2020 год выпуска учебника
Задачи
Номер 10
Начерти 3 отрезка: отрезок АВ длиной 3 см, отрезок CD, который на 1 см короче отрезка АВ, и отрезок МК, который в 2 раза длиннее отрезка АВ. Во сколько раз отрезок CD короче отрезка МК?
1) 3 − 1 = 2 (см) − длина отрезка CD.
2) 3 ∙ 2 = 6 (см) − длина отрезка MK.
3) 6 : 2 = 3 (раза)
Ответ: длина отрезка CD меньше длины отрезка MK в 3 раза.
Номер 11
Начерти любой прямоугольник и найди его площадь и периметр.
Номер 12
Участок квадратной формы обнесён с трёх сторон забором, длина которого 90 м. Чему равна площадь этого участка?
2) 30 · 30 = 900 (м2)
Ответ: площадь участка 900 м2.
Задачи
Номер 1
Реши задачи устно, записывая только знак того действия, которым решается задача.
1) У Коли несколько тетрадей. Когда ему купили ещё 3 тетради, у него стало 12 тетрадей. Сколько тетрадей было у Коли сначала?
2) В первом мешке 25 кг картофеля, а во втором на 6 кг больше. Сколько килограммов картофеля во втором мешке?
3) В Сашиной коллекции было 28 значков по теме «Спорт». Ко дню рождения ему подарили ещё 6 таких значков. Сколько значков о спорте стало у Саши?
4) В прошлом году в питомнике вырастили 2560 саженцев яблонь, что на 100 штук больше, чем в этом. Сколько саженцев яблонь вырастили в питомнике в этом году?
5) На дневной сеанс в кинотеатре было продано только 75 билетов, а на вечерний сеанс – 300 билетов. На сколько больше билетов было продано на вечерний сеанс, чем на дневной?
6) Билет до станции «Полевая» стоит 14 р. Сколько надо заплатить за 6 таких билетов?
7) Дедушке 72 года. Он в 12 раз старше внука. Сколько лет внуку?
8) На месте старого дома, в котором было только 8 квартир, построили новый, в котором 64 квартиры. Во сколько раз больше квартир в новом доме, чем в старом?
2) (+) 25 + 6 = 31 (кг) — картофеля во втором мешке
3) (+) 28 + 6 = 34 (значков) — стало у Саши
4) (−) 2560 − 100 = 2460 (саженцев) — вырастили в этом году.
5) (−) 300 − 75 = 225 (билетов) — больше продано на вечерний сеанс, чем на дневной.
6) (·) 14 · 6 = 84 (рубля) — надо заплатить за 6 билетов.
7) (:) 72 : 12 = 6 (лет) — внуку
8) (:) 64 : 8 = 8 (раз) — в новом доме квартир больше, чем в старом
2024 год выпуска учебника
Величины
Номер 1
Какие единицы длины ты знаешь? Назови их по порядку, начиная с самой маленькой (миллиметра) и кончая самой большой (километром). Вспомни таблицу соотношений между единицами длины и проверь себя по таблице (см. оборот обложки).
1 см = 10 мм; 1 дм = 10 см; 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 км = 1000 м
Номер 2
Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре.
1 см² = 10 мм ∙ 10 мм = 100 мм²
1 км² = 1000 м ∙ 1000 м = 1000000 м²
Номер 3
Вспомни единицы массы и соотношения между ними (см. оборот обложки).
1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц.
Номер 4
Скажи, зачем нужны различные единицы для измерения каждой из величин, и приведи примеры, в каких случаях удобно использовать различные единицы длины, площади, массы.
В миллиметрах измеряют мелкие детали: диаметр мелких отверстий, длина гвоздя, толщину тетради
В сантиметрах измеряют предметы побольше величиной: длина ключа, карандаша, размеры тела человека.
В метрах: длину и ширину комнаты, высоту дома
В километрах: расстояние между городами, пройденный путь.
В граммах измеряют массу мелких предметов: массу купленных товаров – масла, сыра, отдельного фрукта
В килограммах измеряют массу крупных предметов: массу тела человека, ящик с овощами или фруктами
В центнерах и тоннах измеряют массу крупных предметов, грузов: массу машины, массу собранного урожая
В квадратных метрах: площадь помещений, квартир, площадок.
В арах и гектарах: площадь земельных участков, полей, садов.
В квадратных километрах: площади водоёмов, территорий стран и континентов.
Номер 5
Объясни, почему системы единиц длины, площади, массы называются десятичными, а про единицы времени так сказать нельзя. Назови единицы времени по порядку, начиная с самой маленькой из тех, которые ты знаешь, и кончая самой большой.
Соотношения между единицами времени связаны не с десятичной, а с шестидесятеричной системой счисления:
1 ч = 60 мин., 1 мин = 60 с.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
Номер 6
Выполни сложение и вычитание устно или, когда это трудно, письменно (столбиком), заменяя крупные единицы величин более мелкими.
4 кг 350 г + 600 г = 4 кг 950 г
5 м 80 см – 50 см = 5 м 30 см
7 дм 8 см – 4 дм = 3 дм 8 см
2) 9 т 385 кг + 6 т 135 кг = 15 т 520 кг
12 р. 85 к. – 9 р. 90 к. = 11 р. 185 к. – 9 р. 90 к. = 2 р 95 к.
38 ц 45 кг – 19 ц 85 кг = 37 ц 145 кг – 19 ц 85 кг = 18 ц 60 кг
25 см2 50 мм2 – 12 см2 90 мм2 = 24 см2 150 мм2 – 12 см2 90 мм2 = 12 см2 60 мм2
48 м2 – 5 м2 25 дм2 = 47 м2 100 дм2 – 5 м225 дм2 = 42 м2 75 дм2
13 км 250 м – 8 км 480 м = 12 км 1250 м – 8 км 480 м = 4 км 770 мм
3) 2 года 5 мес. + 3 мес. = 2 года 8 мес.
4 года 2 мес. – 2 года = 2 года 2 мес.
10 мин 20 c + 40 c = 10 мин 60 c = 11 мин
3 ч 25 мин – 45 мин = 2 ч 85 мин – 45 мин = 2 ч 40 мин
4 ч 40 мин – 3 ч 50 мин = 3 ч 100 мин – 3 ч 50 мин = 50 мин
2 мин 55 c – 1 мин 50 c = 1 мин 05 с