2020 год выпуска учебника

Цилиндр

Номер 1

Возьми прямоугольный лист бумаги. Сверни его в трубочку (рис. 1) и склей. Получился предмет, похожий на трубу. Если с двух открытых сторон закрыть кругами, получится модель цилиндра (рис. 2).

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Изготовим модель цилиндра:
1) Перечертим на клетчатую бумагу фигуры на рисунке ниже. Это развертка цилиндра.
2) Вырежем ее.
3) Перегнем по красным линиям, намажем клеем «язычки» и склеим.

Номер 2

Рассмотри рисунки и назови те предметы, которые имеют форму цилиндра.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

На рисунке изображены: банка муки, пачка чая и коробка печенья. Форму цилиндра имеет банка муки и коробка печенья.

Номер 1

Рассмотри рисунки. Назови нарисованные предметы. Что общего у этих предметов? Все они имеют одинаковую форму – форму шара (рис. 3).

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

На рисунке изображены: апельсин, арбуз, слепленный шарик. Все эти предметы объединяет то, что они имеют одинаковую форму − форму шара.

Номер 2

1) Сравни: квадрат и круг; куб и шар; квадрат и куб; круг и шар.
2) Рассмотри рисунок и разбей фигуры на две группы разными способами.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) Квадрат и круг
Квадрат и круг являются симметричными геометрическими фигурами.
У квадрата есть вершины, углы и стороны, а у круга нет.

Куб и шар.
Куб и шар являются геометрическими телами.
У куба есть вершины, грани и ребра, а у шара нет.

Квадрат и куб.
Квадрат − это геометрическая фигура, а куб − это геометрическое тело.
У квадрата есть вершины и стороны, а у куба − вершины, ребра и грани.
Ребра и вершины куба − это стороны и вершины квадратов, из которых он состоит.
Грани куба являются квадратами.

Круг и шар.
Круг − это геометрическая фигура, а объемный, он является геометрическим телом.
У круга и у шара есть радиус и диаметр. Есть центр, от которого равноудалены все точки.

2) Способ 1. (по цвету)
Группа 1 (синие фигуры):
большой куб, малый синий куб и малый шар.
Группа 2 (красные фигуры):
большой шар и малый красный куб.

Способ 2. (по форме)
Группа 1 (кубы):
большой синий куб, малый синий куб, малый красный куб.
Группа 2 (шары):
большой шар и малый шар.

Способ 3. (по размеру)
Группа 1 (большие):
большой синий куб, большой красный шар.
Группа 2 (малые):
малый синий куб, малый красный куб, малый синий шар.

2024 год выпуска учебника

Задания повышенного уровня

Номер 1

Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши в ней следующее число: 4073, 5075, 6077, 7079, … .

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Каждое последующее число больше предыдущего на 1002.
7079 + 1002 = 8081

Ответ: 4073, 5075, 6077, 7079, 8081.

Номер 2

В магазин привезли 3 контейнера с овощами: морковью, свёклой и картофелем. Масса контейнера с картофелем 4 т, со свёклой 400 кг, а с морковью 440 кг. Расположи значения массы овощей в порядке их уменьшения.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

4 т = (4 ∙ 1000) кг = 4000 кг
4000 кг > 440 кг > 400 кг

Номер 3

Вычисли.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 4

Найди число, которое надо записать в окошко, чтобы равенство 3800 + 48 ∙ ☐ = 7400 стало верным.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Число, которое нужно записать в окошко обозначим х, тогда:
3800 + 48 ∙ х = 7400
48 ∙ х = 7400 − 3800
48 ∙ х = 3600
х = 3600 : 48
х = 75

Проверка:
3800 + 48 ∙ 75 = 7400
3800 + 3600 = 7400
7400 = 7400

Ответ: 75 - это то число, которое нужно записать в окошко

Номер 5

На дорогу от города до деревни, расстояние между которыми 180 км, мотоциклист затратил 5 ч, а на обратный путь – 6 ч. На сколько меньше была скорость мотоциклиста на обратном пути?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 180 : 5 = 36 (км/ч) – скорость мотоциклиста на пути от города до деревни.
2) 180 : 6 = 30 (км/ч) – скорость мотоциклиста на пути от деревни до города.
3) 36 − 30 = 6 (км/ч)

Ответ: на 6 км/ч скорость мотоциклиста на обратном пути была меньше, чем его скорость на пути от города до деревни.

Номер 6

На двух полках количество книг сначала было одинаковым. После того как на эти две полки поставили ещё 60 книг, на одной полке стало 65 книг, а на другой – 55 книг. По скольку книг было на каждой полке сначала?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 65 + 55 = 120 (кн.) – всего на двух полках.
2) 120 − 60 = 60 (кн.) – было.
3) 60 : 2 = 30 (кн.)

Ответ: сначала на каждой полке было по 30 книг.

Номер 7

Школьная экскурсия в соседний город продолжалась двое суток и 5 ч. Ученики вернулись с экскурсии 20 июля в 12 ч дня. Определи, в какой день, месяц и час дети уехали на экскурсию.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 20 июля 12 ч − 2 сут. = 18 июля 12 ч
2) 18 июля 12 ч − 5 ч = 18 июля 7 ч

Ответ: время начала экскурсии 18 июля в 7 часов утра.

Номер 8

Реши уравнение и выполни проверку:

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

780 − х = 630 : 9
780 − х = 70
х = 780 − 70
х = 710
Проверка: 780 − 710 = 630 : 9
70 = 70

Номер 9

Какими могу быть длины сторон прямоугольника в сантиметрах, площадь которого равна площади квадрата со стороной 4 см? Дай два ответа.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Площадь квадрата 4 ∙ 4 = 16 см²
Длины сторон прямоугольника могут быть:
1 см и 16 см; 2 см и 8 см.