2020 год выпуска учебника

Номер 2

Рассмотри чертёж. Назови диагонали квадрата и точку их пересечения. Что можно сказать о свойствах диагоналей квадрата, зная, что квадрат тоже прямоугольник? У диагоналей квадрата есть ещё одно свойство. При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла. Проверь это свойство по чертежу.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

КМ и LN – диагонали квадрата, Е – точка их пересечения. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Номер 3

Используя свойства диагоналей квадрата, начерти в тетради квадрат, длина диагонали которого 5 см.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 4

Построить 4 прямых угла с общей вершиной можно и на нелинованной бумаге.
1) Отложи на прямой отрезок АВ. Радиусом, равным больше половины длины отрезка, проведи 2 окружности с центрами в точках А и В (чертёж 1). Обозначь точки пересечения окружностей буквами С и D. Проведи прямую через точки С и D. Точку пересечения прямых обозначь буквой О. Проверь, что все 4 угла с вершиной в точке О прямые. Вместо окружностей можно проводить дуги (части окружностей) любого радиуса, который всегда должен быть больше половины длины отрезка АВ.
2) Построй 4 прямых угла с общей вершиной в точке О, следуя плану пункта 1, но вместе окружностей проводи дуги (чертёж 2). Любую точку отрезка CD соедини отрезками с точками А и В. Убедись, что полученный треугольник – равнобедренный. Начерти так же ещё 2 равнобедренных треугольника; 1 равносторонний.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

2024 год выпуска учебника

Масштаб и план

Номер 13

Ты уже знаешь, что большие площади комнат, квартир, домов, земельных участков на бумаге (на плане) изображают в уменьшенном виде. На рисунке изображён план комнаты, на котором за 1 м² условно принят 1 см² (4 клетки).
1) Начерти план комнаты в тетради. Найди по плану длину, ширину и площадь комнаты.
2) В комнату поставили диван, стол, книжный шкаф и телевизор. Оставь на плане место, где стоят эти предметы мебели, если: диван стоит вдоль стены слева от входа; стол стоит напротив окна вдоль стены справа от входа; книжный шкаф стоит вдоль стены напротив входа; телевизор стоит напротив дивана, справа от книжного шкафа.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) Длина комнаты по плану – 6 cм
Ширина комнаты по плану – 4 см
Площадь комнаты = 6 ∙ 4 = 24 см² (план) = 24 м²
2)

Номер 14

Рассмотри план школьного сада, на котором 1 см изображает 10 м. Найди площадь этого сада и запиши её в арах.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Школьный сад представляет собой фигуру, состоящую из прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см и двух равных треугольников. Если сложить эти равные треугольники, то получится прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см.

1 см = 10 м
S = 30 · (40 + 20) = 1800 м2
1800 м2 : 100 = 18 а