2024 год выпуска учебника
Величины
Номер 1
Какие единицы длины ты знаешь? Назови их по порядку, начиная с самой маленькой (миллиметра) и кончая самой большой (километром). Вспомни таблицу соотношений между единицами длины и проверь себя по таблице (см. оборот обложки).
1 см = 10 мм; 1 дм = 10 см; 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 км = 1000 м
Номер 2
Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре.
1 см² = 10 мм ∙ 10 мм = 100 мм²
1 км² = 1000 м ∙ 1000 м = 1000000 м²
Номер 3
Вспомни единицы массы и соотношения между ними (см. оборот обложки).
1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц.
Номер 4
Скажи, зачем нужны различные единицы для измерения каждой из величин, и приведи примеры, в каких случаях удобно использовать различные единицы длины, площади, массы.
В миллиметрах измеряют мелкие детали: диаметр мелких отверстий, длина гвоздя, толщину тетради
В сантиметрах измеряют предметы побольше величиной: длина ключа, карандаша, размеры тела человека.
В метрах: длину и ширину комнаты, высоту дома
В километрах: расстояние между городами, пройденный путь.
В граммах измеряют массу мелких предметов: массу купленных товаров – масла, сыра, отдельного фрукта
В килограммах измеряют массу крупных предметов: массу тела человека, ящик с овощами или фруктами
В центнерах и тоннах измеряют массу крупных предметов, грузов: массу машины, массу собранного урожая
В квадратных метрах: площадь помещений, квартир, площадок.
В арах и гектарах: площадь земельных участков, полей, садов.
В квадратных километрах: площади водоёмов, территорий стран и континентов.
Номер 5
Объясни, почему системы единиц длины, площади, массы называются десятичными, а про единицы времени так сказать нельзя. Назови единицы времени по порядку, начиная с самой маленькой из тех, которые ты знаешь, и кончая самой большой.
Соотношения между единицами времени связаны не с десятичной, а с шестидесятеричной системой счисления:
1 ч = 60 мин., 1 мин = 60 с.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
Номер 6
Выполни сложение и вычитание устно или, когда это трудно, письменно (столбиком), заменяя крупные единицы величин более мелкими.
4 кг 350 г + 600 г = 4 кг 950 г
5 м 80 см – 50 см = 5 м 30 см
7 дм 8 см – 4 дм = 3 дм 8 см
2) 9 т 385 кг + 6 т 135 кг = 15 т 520 кг
12 р. 85 к. – 9 р. 90 к. = 11 р. 185 к. – 9 р. 90 к. = 2 р 95 к.
38 ц 45 кг – 19 ц 85 кг = 37 ц 145 кг – 19 ц 85 кг = 18 ц 60 кг
25 см2 50 мм2 – 12 см2 90 мм2 = 24 см2 150 мм2 – 12 см2 90 мм2 = 12 см2 60 мм2
48 м2 – 5 м2 25 дм2 = 47 м2 100 дм2 – 5 м225 дм2 = 42 м2 75 дм2
13 км 250 м – 8 км 480 м = 12 км 1250 м – 8 км 480 м = 4 км 770 мм
3) 2 года 5 мес. + 3 мес. = 2 года 8 мес.
4 года 2 мес. – 2 года = 2 года 2 мес.
10 мин 20 c + 40 c = 10 мин 60 c = 11 мин
3 ч 25 мин – 45 мин = 2 ч 85 мин – 45 мин = 2 ч 40 мин
4 ч 40 мин – 3 ч 50 мин = 3 ч 100 мин – 3 ч 50 мин = 50 мин
2 мин 55 c – 1 мин 50 c = 1 мин 05 с
2024 год выпуска учебника
Номер 10
Объясни, как можно узнать:
1) один из двух множителей, если известны произведение и другой множитель;
2) делимое, если известны делитель и частное;
3) делитель, если известны делимое и частное.
2) Умножить частное на делитель.
3) Разделить делимое на частное.
Номер 11
Заполни таблицы.
Номер 12
Реши следующие уравнения.
х = 76 : 19
х = 4
32 ∙ х = 128
х = 128 : 32
х = 4
560 : х = 8
х = 560 : 8
х = 70
х : 14 = 6
х = 6 ∙ 14
х = 84
Номер 13
Объясни, что означают записи на полях, и реши уравнения.
b • 0 = 0 − если число умножить на 0, получится 0;
0 : c = 0 − если 0 разделить на число, получится 0.
х ∙ 57 = 0
х = 0 : 57
х = 0
789 ∙ х = 0
х = 0 : 789
х = 0
12 : х = 12
х = 12 : 12
х = 1
х : 697 = 0
х = 697 ∙ 0
х = 0
х ∙ 14 = 14
х = 14 : 14
х = 1
45 : х = 1
х = 45 : 1
х = 45
Номер 14
Вычисли значения выражений.
278 ∙ 1 = 278
0 : 47 = 0
94 : 1 = 94
75 ∙ 4 ∙ 0 ∙ 3 = 0
36 ∙ (63 − 63) ∙ 10 = 0
Номер 15
Какие свойства умножения ты знаешь (с. 118)? Объясни, почему верны следующие равенства:
Два соседних множителя можно заменить их произведением.
12 • 35 = 35 • 12 — верно на основании переместительного свойства умножения.
17 • 5 • 2 = 17 • 10 — верно на основании того, что два соседних множителя можно заменить их произведением.
Номер 16
Покажи на примерах, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число; как можно разделить сумму на число.
(20 + 15) : 5 = 20 : 5 + 15 : 5 = 4 + 3 = 7 или (20 + 15) : 5 = 35 : 5 = 7
Номер 17
Выполни вычисления и проверь их.
Номер 18
Выполни деление с остатком и сделай проверку.
Номер 19
Выложи такую фигуру из палочек. Убери 3 палочки так, чтобы осталось 3 треугольника.
