2020 год выпуска учебника

Умножение и деление

Номер 1

В каком случае сложение можно заменить умножением? Покажи на примерах.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Умножение - более удобный способ нахождения суммы, состоящей из одинаковых слагаемых и повторяющихся несколько раз.
Например:
7 + 7 + 7 = 7 ∙ 3 – можно заменить сложение умножением, а вот 7 + 7 + 7 + 3 – нельзя заменить, потому что сложение не состоит из одного вида слагаемого.

Номер 2

Какими знаками обозначаются умножение и деление и как называются выражения, в которых числа соединены знаком умножения? знаком деления?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Умножение обозначается знаком умножить “умножить” (∙).
Деление обозначается знаком “разделить” (:).
Выражения, в которых числа соединены знаком умножения, называются произведением.
Выражения, в которых числа соединены знаком деления, называются частным.

Номер 3

Покажи, как умножение можно заменить сложением.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

7 ∙ 3 = 7 + 7 + 7
38 ∙ 4 = 38 + 38 + 38 + 38
156 ∙ 2 = 156 + 156
9 ∙ 6 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9

Номер 4

Вставь знак >, < или = так, чтобы получилось верное равенство или неравенство.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

37 • 4 + 5 < 37 • 5
68 • 7 < 68 • 7 + 68
7 • 9 = 7 • 10 – 7

Номер 5

Как называются при умножении и делении данные числа и число, которое получается в результате выполнения действия?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

При умножении числа, которые умножаем называются первый множитель и второй множитель, а результат умножения − произведение.
Первый множитель ∙ второй множитель = произведение.

При делении число, которое делят, называется делимое, число, на которое делят − делитель, а результат − частное.
Делимое : делитель = частное.

Номер 6

Прочитай, используя различные словесные формулировки, следующие равенства:

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

18 ∙ 3 = 54
1) Произведение 18 и 3 равно 54.
2) 18 умножить на 3 равно 54.
3) Если 18 умножить на 3, то получится 54.
4) Первый множитель 18, второй множитель 3, произведение 54.

128 : 4 = 32
1) 128 разделить на 4 равно 54.
2) Частное 128 и 4 равно 32.
3) Делимое 128, делитель 4, частное 32.
4) Если 128 разделить на 4, то получится 32.

Номер 7

Составь и реши задачи на умножение и деление, используя слова: «Купили … вещей по цене … р.», «Сколько раз по … содержится в …?», «Сколько получится в каждой части, если … разделить на … равных частей?», «… больше в … раз», «… меньше в … раз», «Во сколько раз … больше, чем …?», «… в … раз меньше, чем …».

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Задача 1:
В спортивную школу купили 25 мячей по цене 200 р. Узнай стоимость покупки.
25 ∙ 200 = 5000 (р.)
Ответ: стоимость покупки 5000 рублей.

Задача 2:
В бочке 200 л воды, а в ведре 10 л. Сколько раз по 10 л содержится 200 л?
200 : 10 = 20 (раз) – в 200 л содержится по 10 л.
Ответ: 20 раз.

Задача 3:
Длина отрезка 56 см. Сколько см получится в каждой части, если отрезок разделить на 7 одинаковых частей?
56 : 7 = 8 (см) – длина каждой части, который получился при делении отрезка в 56 см на 7 одинаковых частей.
Ответ: 8 см.

Задача 4:
Велосипедист проехал 25 км. Ему осталось еще проехать в 2 раза больше. Сколько км велосипедист должен еще проехать?
25 ∙ 2 = 50 (км) – велосипедисту еще нужно проехать.
Ответ: 50 км.

Задача 5:
В ящике 10 кг персиков, а винограда в 2 раза меньше. Сколько кг винограда в ящике?
10 : 2 = 5 (кг) – винограда лежит в ящике.
Ответ: 5 кг.

Задача 6:
В аквапарке 40 детей, а взрослых 20. Во сколько раз в аквапарке больше детей, чем взрослых?
40 : 20 = 2 (раза) – во столько раз в аквапарке больше детей, чем взрослых
Ответ: в 2 раза.

Задача 7:
Длина прямоугольника 8 см, а ширина 3 см. Длина стороны квадрата 2 см. Во сколько раз площадь квадрата меньше площади прямоугольника?
1) 8 ∙ 3 = 24 (м²) – площадь прямоугольника.
2) 2 ∙ 2 = 4 (м²) – площадь квадрата.
3) 24 : 4 = 6 (раз) – во столько раз площадь квадрата меньше, чем площадь прямоугольника.
Ответ: в 6 раз.

Номер 8

Что получится, если 1) произведение двух чисел разделить на один из множителей; 2) умножить делитель на частное; 3) разделить делимое на частное?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) Получится другой множитель.
2) Получится делимое.
3) Получится делитель.

Номер 9

1) Объясни два способа проверки умножения и деления.
2) Вычисли и сделай проверку.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1)
а) В первом случае для проверки произведение делят на второй множитель и получают первый, а во втором случае делят на первый множитель и получают второй.

б) В первом случае для проверки частное умножают на делитель и получают делимое, а во втором случае делитель делят на частное и получают делитель.

2024 год выпуска учебника

Арифметические действия. Сложение и вычитание.

Номер 1

Составь и реши задачи на сложение и вычитание, используя слова: «Сколько всего …?», «Сколько осталось?», «… больше, чем…», «… меньше, чем …», «На сколько … больше, чем …?».

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Задача № 1
Турист в первую половину дня прошел 15 км, а после обеда еще 10 км. Сколько всего км прошел турист за день?
15 + 10 = 25 (км)
Ответ: турист прошел 25 км.

Задача № 2
На рынок привезли 48 кг груш, с утра продали 21 кг. Сколько груш осталось продать до конца дня?
48 − 21 = 27 (кг)
Ответ: 27 кг груш осталось продать.

Задача № 3
Первый токарь изготовил 40 деталей, а второй на 10 деталей больше, чем первый. Сколько всего деталей изготовили оба рабочих?
1) 40 + 10 = 50 (деталей) − изготовил второй токарь;
2) 40 + 50 = 90 (деталей)
Ответ: 90 деталей изготовили оба токаря.

Задача № 4
Мотоциклист проехал 50 км, а велосипедист за то же время проехал на 30 км меньше, чем мотоциклист. Какое расстояние проехал велосипедист?
50 − 30 = 20 (км)
Ответ: велосипедист проехал 20 км.

Задача № 5
В турпоход пошли 15 мальчиков и 10 девочек. На сколько мальчиков больше, чем девочек в отряде туристов?
15 − 10 = на 5 (мальчиков)
Ответ: в отряде туристов на 5 мальчиков больше.

Номер 2

Вспомни, как называются знаки, которые обозначают сложение и вычитание, и выражения, в которых числа соединены знаком сложения; знаком вычитания. Приведи примеры.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Знак, который обозначает сложение, называется плюс (+).
Выражения, в которых знаки соединены знаком сложения (плюсом) называют суммой, например:
14 + 28 = 56;
100 + 83 = 183.

Знак, который обозначает вычитание, называется минус (–).
Выражения, в которых знаки соединены знаком вычитания (минусом) называют разностью, например:
93 − 51 = 42;
100 − 40 = 60.

Номер 3

Как называются при сложении и вычитании данные числа и число, которое получается в результате выполнения действия?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

При сложении числа, которые складываем называются первое слагаемое и второе слагаемое, а результат сложения − суммой, например:
10 + 3 = 13, где:
10 − первое слагаемое;
3 − второе слагаемое;
13 − сумма.

При вычитании число, из которого вычитают, называется уменьшаемое; число, которое вычитают − вычитаемое, а результат − разностью, например:
7 − 3 = 4, где:
7 − уменьшаемое;
3 − вычитаемое;
4 − разность.

Номер 4

Прочитай, используя различные словесные формулировки, следующие равенства:

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

26 + 8 = 34
1) Двадцать шесть плюс восемь равно тридцать четыре.
2) Сумма двадцати шести и восьми равна тридцати четырем.
3) При сложении двадцати шести и восьми получается тридцать четыре.
4) Если к двадцати шести прибавить восемь, будет тридцать четыре.
5) Первое слагаемое двадцать шесть, второе слагаемое восемь, сумма тридцать четыре.

72 − 14 = 58
1) Семьдесят два минус четырнадцать равно пятьдесят восемь.
2) Разность семидесяти двух и четырнадцати равна пятидесяти восьми.
3) При вычитании четырнадцати из семидесяти двух получается пятьдесят восемь.
4) Если от семидесяти двух отнять четырнадцать, будет пятьдесят восемь.
5) Уменьшаемое семьдесят два, вычитаемое четырнадцать, разность пятьдесят восемь.

Номер 5

Рассмотри примеры и ответь на вопросы: 1) Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них? 2) Что получится, если к разности прибавить вычитаемое? 3) Что получится, если из уменьшаемого вычесть разность?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое.
2) Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
3) Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Номер 6

После того как из числа 600 вычли задуманное число, получили 170. Какое число задумали?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

600 — х = 170
х = 600 — 170
х = 430

Задумали число 430.

Номер 7

1) Объясни два способа проверки сложения и вычитания.
2) Вычисли и сделай проверку.
3) Найди сумму и проверь различными способами.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) Пример 1
В первом случае для проверки из суммы вычитают второе слагаемое и получают первое, а во втором случае вычитают первое и получают второе.

Пример 2
В первом случае для проверки к вычитаемому прибавляют разность и получают уменьшаемое, а во втором случае из уменьшаемого вычитают разность и получат вычитаемое.