2020 год выпуска учебника

Номер 10

В четырёх ящиках всего 86 кг яблок; в первом и во втором поровну, в третьем 20 кг, а в четвертом 18 кг. Узнай, сколько килограммов яблок было в первом ящике.
Объясни, что обозначают следующие выражения, считая, что цена 1 кг яблок k р.:
1) k ∙ 20;
2) k ∙ (20 + 18);
3) k ∙ 86.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

) 86 − (20 + 18) = 48 (кг) – яблок в 1 и 2 ящиках.
2) 48 : 2 = 24 (кг) – яблок в первом ящике.
Ответ: 24 кг.

1) к ∙ 20 – стоимость яблок в третьем ящике.
2) к ∙ (20 + 18) – стоимость яблок в третьем и четвертом ящиках.
3) к ∙ 86 – стоимость яблок во всех ящиках.

Номер 11

Электропоезд отправился из города в 9 ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин. По пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35 с. Сколько времени электропоезд находился в движении от города до конечной станции? С какой скоростью он двигался, если известно, что расстояние от города до конечной станции 48 км? (Вырази расстояние в метрах, а время в минутах.)

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Был в пути – с 9 ч 15 мин до 10 ч 12 мин
Остановки – 12 раз по 35 с
Расстояние – 48 км
Время в пути – ? ч
Скорость – ? м/мин

1) 12 ∙ 35 = 420 (с) = 7 мин – время остановок электропоезда.
2) 10 ч 12 мин − 9 ч 15 мин − 7 мин = 57 (мин) – время электропоезда в пути с остановками.
3) 57 − 7 = 50 (мин) - ехал поезд без остановок.
48 км = 48000 м
4) 48000 : 50 = 960 (м/мин) – скорость электропоезда.

Ответ: скорость электропоезда – 960 м/мин, а время в пути – 50 минут.

Номер 12

Найди значения выражений удобным способом.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

(115 + 85) • 9 = 200 • 9 = 1800
(500 + 45) : 5 = 500 : 5 + 45 : 5 = 100 + 9 = 109
(640 + 60) • 7 = 700 • 7 = 4900
(184 + 116) : 3 = 300 : 3 = 100
(670 + 30) • 6 = 700 • 6 = 4200
(720 + 80) : 8 = 800 : 8 = 100

Номер 13

Вставь пропущенные числа.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

7 т = 7000 кг
7 т = 70 ц

8 км = 8000 м
8 км = 80 000 дм

6 км² = 6000000 м²
6 м² = 600 дм²

Номер 14

Вычисли и объясни, почему значения выражений, записанных в каждом столбике, равны.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 15

Найди значения выражений 3600 : b и 3600 ∙ b, если b = 48; b = 24; b = 15; b = 10; b = 5.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 16

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 17

На чемпионате школы по игре в шахматы Лена сыграла 12 партий. Две партии она проиграла, а из остальных на каждые 2 партии вничью у неё 3 выигранные. Сколько шахматных побед у Лены?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 12 − 2 = 10 (партий) − Лена не проиграла;
2) 2 + 3 = 5 (партий) − таким образом, каждые 5 партий Лена 2 раза играла вничью и 3 раза выигрывала;
3) 10 : 5 = 2 − значит Лена выиграла дважды по 3 раза;
4) 2 х 3 = 6 (партий) − Лена выиграла.

Ответ: у Лены 6 шахматных побед.

2024 год выпуска учебника

Номер 7

Реши подбором. В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики – всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Предположим, в коробке 1 желтый кубик, тогда:
1 • 6 = 6 (синих) − кубиков в коробке;
20 − (1 + 6) = 20 − 7 = 13 (красных) − кубиков в коробке;
13 > 6, значит, в коробке не может быть 1 желтый кубик и такое решение неверно.

Предположим, в коробке 2 желтых кубика, тогда:
2 • 6 = 12 (синих) − кубиков в коробке;
20 − (2 + 12) = 20 − 14 = 6 (красных) − кубиков в коробке;
6 < 12, значит, в коробке может быть 6 красных кубиков.

Предположим, в коробке 3 желтых кубика, тогда:
3 • 6 = 18 (синих) − кубиков в коробке;
20 − (3 + 18) = 20 − 21 − значит, решения нет, то есть в коробке не может быть больше 2 желтых кубиков.
Таким образом единственное верное решение − 6 красных кубиков.

Ответ: 6 красных кубиков.

Номер 8

За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 3 + 1 = 4 (части.) — всего
2) 272 : 4 = 68 (руб.) — цена первой книги
3) 68 • 3 = 204 (руб.) — цена другой книги

Ответ: цена книг 68 р. и 204 р.

Номер 9

Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 7 — 1 = 6 (мин) = 360 (с) — тратит пчела на дорогу
2) 4 : 2 = в 2 (раза) — меньше скорость пчелы на обратном пути (обратный путь занимает в 2 раза больше времени, тогда примем весь путь за 3 части)
3) 360 : 3 = 120 (с) — летит пчела от улья к липе
4) 120 • 4 = 480 (м)

Ответ: расстояние от улья до липы 480 м.

Номер 10

Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

(12 : 3 + 4) ∙ 5 = (4 + 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 = 40

Номер 11

Начерти отрезок AD длиной 7 см. Отметь на нём точки В и С так, чтобы отрезок ВС был в 2 раза короче отрезка АВ и в 2 раза длиннее отрезка CD.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 1 • 2 = 2 (части) − отрезка AD составляет отрезок BC;
2) 2 • 2 = 4 (части) − отрезка AD составляет отрезок AB;
3) 1 + 2 + 4 = 7 (частей) − всего;
4) 7 : 7 = 1 (см) − длина отрезка CD;
5) 1 • 2 = 2 (см) − длина отрезка BC;
6) 2 • 2 = 4 (см) − длина отрезка AB.

Ответ: 1 см, 2 см и 4 см.

Номер 12

Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого – 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см². Начерти в тетради эти прямоугольники.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

20 см : 2 = 10 см — сумма длины и ширины первого прямоугольника
22 см : 2 = 11 см — сумма длины и ширины второго прямоугольника
24 = 3 • 8 = 4 • 6
10 см = 4 см + 6 см — первый прямоугольник
11 см = 3 см + 8 см — второй прямоугольник

Номер 13

Начерти окружность любого радиуса. Не выполняя измерений, проведи внутри окружности 2 равных отрезка. Покажи два решения.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 14

Восстанови пропущенные числа.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов