2020 год выпуска учебника

Номер 7

Реши подбором. В коробке лежат синие, красные и жёлтые кубики – всего 20 кубиков. Синих кубиков в 6 раз больше, чем жёлтых. Красных кубиков меньше, чем синих. Сколько красных кубиков в коробке?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Предположим, в коробке 1 желтый кубик, тогда:
1 • 6 = 6 (синих) − кубиков в коробке;
20 − (1 + 6) = 20 − 7 = 13 (красных) − кубиков в коробке;
13 > 6, значит, в коробке не может быть 1 желтый кубик и такое решение неверно.

Предположим, в коробке 2 желтых кубика, тогда:
2 • 6 = 12 (синих) − кубиков в коробке;
20 − (2 + 12) = 20 − 14 = 6 (красных) − кубиков в коробке;
6 < 12, значит, в коробке может быть 6 красных кубиков.

Предположим, в коробке 3 желтых кубика, тогда:
3 • 6 = 18 (синих) − кубиков в коробке;
20 − (3 + 18) = 20 − 21 − значит, решения нет, то есть в коробке не может быть больше 2 желтых кубиков.
Таким образом единственное верное решение − 6 красных кубиков.

Ответ: 6 красных кубиков.

Номер 8

За две книги заплатили 272 р. Цена одной книги составляет третью часть цены другой книги. Сколько стоит каждая книга?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 3 + 1 = 4 (части.) — всего
2) 272 : 4 = 68 (руб.) — цена первой книги
3) 68 • 3 = 204 (руб.) — цена другой книги

Ответ: цена книг 68 р. и 204 р.

Номер 9

Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 7 — 1 = 6 (мин) = 360 (с) — тратит пчела на дорогу
2) 4 : 2 = в 2 (раза) — меньше скорость пчелы на обратном пути (обратный путь занимает в 2 раза больше времени, тогда примем весь путь за 3 части)
3) 360 : 3 = 120 (с) — летит пчела от улья к липе
4) 120 • 4 = 480 (м)

Ответ: расстояние от улья до липы 480 м.

Номер 10

Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получить новое числовое выражение, значение которого равно 40.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

(12 : 3 + 4) ∙ 5 = (4 + 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 = 40

Номер 11

Начерти отрезок AD длиной 7 см. Отметь на нём точки В и С так, чтобы отрезок ВС был в 2 раза короче отрезка АВ и в 2 раза длиннее отрезка CD.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 1 • 2 = 2 (части) − отрезка AD составляет отрезок BC;
2) 2 • 2 = 4 (части) − отрезка AD составляет отрезок AB;
3) 1 + 2 + 4 = 7 (частей) − всего;
4) 7 : 7 = 1 (см) − длина отрезка CD;
5) 1 • 2 = 2 (см) − длина отрезка BC;
6) 2 • 2 = 4 (см) − длина отрезка AB.

Ответ: 1 см, 2 см и 4 см.

Номер 12

Периметр одного прямоугольника равен 20 см, а другого – 22 см. Площадь каждого из этих многоугольников 24 см². Начерти в тетради эти прямоугольники.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

20 см : 2 = 10 см — сумма длины и ширины первого прямоугольника
22 см : 2 = 11 см — сумма длины и ширины второго прямоугольника
24 = 3 • 8 = 4 • 6
10 см = 4 см + 6 см — первый прямоугольник
11 см = 3 см + 8 см — второй прямоугольник

Номер 13

Начерти окружность любого радиуса. Не выполняя измерений, проведи внутри окружности 2 равных отрезка. Покажи два решения.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 14

Восстанови пропущенные числа.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

2024 год выпуска учебника

Номер 5

Многие крупные животные могут развивать большую скорость, но только на короткое время (на 3 – 5 мин). Ниже указаны именно такие скорости. Расположи всех этих животных в порядке уменьшения скорости их бега.<img class=»aligncenter wp-image-814″ src=»https://gdz-matematika-4-klass-moro.com/wp-content/uploads/2024/03/5.20.79.jpg» alt=»» width=»450″ height=»348″ />

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Переведем скорости всех животных в км/ч, взяв для сравнения их наибольшую скорость:
1) 30 м/с = 30 • 3600 = 108000 м/ч = 108 км/ч − скорость гепарда;
2) 25 м/с = 25 • 3600 = 90000 м/ч = 90 км/ч − скорость антилопы;
3) 80 км/ч − скорость льва;
4) 500 м/мин = 500 • 60 = 30000 м/ч = 30 км/ч − скорость страуса;
5) 1 км/мин = 1 • 60 = 60 км/ч − скорость зебры;
6) 750 м/мин = 750 • 60 = 45000 м/ч = 45 км/ч − скорость жирафа.

Ответ:
Гепард — 30 м/с = 108 км/ч.
Антилопа — 25 м/с = 90 км/ч.
Лев — 80 км/ч.
Зебра — 1 км/мин = 60 км/ч.
Жираф — 750 м/мин = 45 км/ч.
Страус — 500 м/мин = 30 км/ч.

Номер 6

Вырази скорости всех животных в одних и тех же единицах скорости. Выбери масштаб и построй диаграмму их скоростей.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 7

Составь задачи по чертежам, представленным на странице учебника и реши их.
1) Через сколько времени расстояние между ними будет равно 700 км?
2) На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Задача №1:
Два автомобиля выехали в противоположных направлениях из двух городов, расстояние между которыми равно 100 км. Первый автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а второй — 90 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет равно 700 км?
1) 700 — 100 = 600 (км) — должны проехать автомобили
2) 60 + 90 = 150 (км/ч) — скорость удаления
3) 600 : 150 = 4 (ч)

Ответ: расстояние между автомобилями 700 км будет через 4 часа.

Задача №2:
Два лыжника отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 90 км. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй — 15 км/ч. На каком расстоянии они будут друг от друга через 3 ч?

1) 15 + 12 = 27 (км/ч) — скорость сближения
2) 27 • 3 = 81 (км) — пройдут лыжники
3) 90 — 81 = 9 (км)

Ответ: на расстоянии 9 км друг от друга будут лыжники через 3 часа