2020 год выпуска учебника
Номер 308
Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком:
Номер 309
Найди делимое, если известно, что:
1) делитель 34, частное 8050, остаток 12;
2) делитель 46, частное 3080, остаток 35. Проверь, выполнив деление.
Номер 310
Два опытных участка имеют одинаковую площадь. Ширина первого участка 60 м, а ширина второго 80 м. Найди длину первого участка, если известно, что длина второго участка 150 м. Сделай по задаче чертёж и реши задачу.
1) 150 ∙ 80 = 12000 (м²) – площадь второго участка.
2) 12000 : 60 = 200 (м)
Ответ: Длина первого участка 200 метров.
Номер 311
Одна бригада рабочих может заасфальтировать 15 км шоссейной дороги за 30 дней, а другая – за 60 дней. За сколько дней могут заасфальтировать эту дорогу обе бригады, работая вместе?
Вторая бригада - 15 км за 60 дней
Совместная работа - 15 км за ? дней
15 км = 15000 м
1) 15000 : 30 = 500 (м) – дороги в день заасфальтирует первая бригада.
2) 15000 : 60 = 250 (м) – дороги в день заасфальтирует вторая бригада.
3) 500 + 250 = 750 (м) – дороги в день заасфальтируют обе бригады при совместной работе.
4) 15000 : 750 = 20 (дн.)
Ответ: Две бригады, работая вместе, смогут заасфальтировать всю дорогу за 20 дней.
Номер 312
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 ч 15 мин прибыл в Москву в 6 ч 25 мин следующего дня. По пути он сделал 2 остановки: на станции Бологое и в городе Твери, по 5 мин каждая. С какой скоростью двигался этот поезд, если он прошел 651 км?
Прибыл - в 6 ч 25 мин сегодняшнего дня
Остановки - 2 раза по 5 мин
S - 651 км
V - ? км/ч
1) 24 ч − 23 ч 15 мин = 45 (мин) – время движения первые сутки.
2) 6 ч 25 мин + 45 мин = 7 ч 10 мин – время движения с остановками.
3) 5 ∙ 2 = 10 (мин) – время остановок.
4) 7 ч 10 мин - 10 мин = 7 (ч) – время движения поезда.
5) 651 : 7 = 93 (км/ч) – скорость поезда.
Ответ: Поезд двигался со скоростью 93 км/ч.
Номер 313
Вычисли и выполни проверку.
Номер 314
Реши уравнения.
х − 640 = 307
х = 307 + 640
х = 947
х : 9 = 2007 : 9
х : 9 = 223
х = 223 ∙ 9
х = 2007
х ∙ 81 = 729 : 3
х ∙ 81 = 243
х = 243 : 81
х = 3
Номер 315
Как налить 5 л воды, используя десятилитровое ведро и трёхлитровую банку?
2024 год выпуска учебника
Номер 305
Вычисли с объяснением.
Нужно разделить 30033 на 423.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3003 на 400.
Для этого разделим 30 на 4, в частном получим 7.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 423 на 7, получится 2961.
Вычтем 2961 из 3003, получим 42.
Добавим к нему оставшиеся 3 единицы – 423.
Находим вторую цифру частного: 423 : 423 = 1 (единица).
Частное – 71.
Нужно разделить 75435 на 321.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 754 на 300.
Для этого разделим 7 на 3, в частном получим 2.
Это пробная цифра, её нужно проверить.
Умножим 321 на 2, получится 642.
Вычтем 642 из 754, получим 112.
Добавим к нему оставшиеся 3 десятка – 1123.
Находим вторую цифру частного: 1123 : 321 = 3.
Умножим 321 на 3, получится 963.
Вычтем 963 из 1123, получим 160.
Добавим к нему оставшиеся 5 единиц – 1605.
Находим третью цифру частного: 1605 : 321 = 5.
Частное – 235.
Номер 306
Выполни деление и проверь вычисления.
Номер 307
Номер 308
Выполни чертёж и реши задачу.
Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках.
1) 6 ∙ 3 = 18 (км) – осталось пройти туристам.
2) 18 + 9 = 27 (км) – половина намеченного пути.
3) 27 ∙ 2 = 54 (км)
Ответ: Туристы на байдарках должны были пройти 54 км.
Номер 309
Составь задачу по выражению 81 : 3 − 57 : 3.
1) 81 : 3 − 57 : 3 = 27 − 19 = 8 (км/ч)
Ответ: Скорость первого автомобиля больше второго на 8 км/ч.
Номер 310
В мастерской израсходовали 320 м шерстяной ткани и 340 м льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько сшили костюмов из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?
2) 20 : 5 = 4 (м) – расход льняного полотна на 1 костюм.
3) 320 : 4 = 80 (к.) – сшили из шерстяной ткани.
4) 340 : 4 = 85 (к.) – сшили из льняного полотна.
Ответ: 80 костюмов сшили из шерстяной ткани и 85 костюмов льняного полотна.
Номер 311
Составь по данным таблицы (см. на странице учебника) выражения и объясни, что они обозначают.
2) k : 4 (р.) − цена второго товара.
3) 20000 : b (р.) − цена третьего товара.
4) 40000 : c (р.) − цена четвертого товара.
a + k + 20000 + 40000 = a + k + 60000 (р.) − стоимость всех покупок.
Номер 312
Сравни выражения.
84 : 6 : 2 < 14 ∙ 2
84 : 12 < 14 ∙ 2
7 < 28
Значит, 84 : (6 ∙ 2) < 84 : 6 ∙ 2
45 ∙ 12 и 45 ∙ 2 ∙ 6
45 ∙ 12 = 45 ∙ 12
540 = 540
Значит, 45 ∙ 12 = 45 ∙ 2 ∙ 6
18 ∙ 15 и 18 ∙ 10 + 5
270 > 180 + 5
270 > 185
Значит, 18 ∙ 15 > 18 ∙ 10 + 5
28 ∙ 9 и 20 ∙ 9 + 8 ∙ 9
(20 + 8) ∙ 9 = 20 ∙ 8 + 8 ∙ 9
20 ∙ 9 + 8 ∙ 9 = 20 ∙ 9 + 8 ∙ 9
180 + 72 = 180 + 72
252 = 252
Значит, 28 ∙ 9 = 20 ∙ 9 + 8 ∙ 9
Номер 313
Площадь классной доски прямоугольной формы 288 дм², а её длина 24 дм. Найди ширину доски. Составь обратные задачи и реши их.
Длина - 24 дм
S - 288 дм²
Ширина - ? дм
288 : 24 = 12 (дм)
Ответ: Ширина доски 12 дм.
Обратная задача № 1
Длина классной доски 24 дм, а ширина – 12 дм. Найди её площадь.
S = a ∙ b
Длина - 24 дм
Ширина - 12 дм
S - ? дм²
24 ∙ 12 = 288 (дм²)
Ответ: Площадь доски 288 дм².
Обратная задача № 2
Площадь классной доски прямоугольной формы 288 дм², а её ширина 12 дм. Найди длину доски.
S = a ∙ b
Ширина - 12 дм
S - 288 дм²
Длина - ? дм
288 : 12 = 24 (дм)
Ответ: Длина доски 24 дм.