Выберите год и номер
2020 год выпуска учебника
Номер 279
1) Выполни деление с объяснением.
2) Объясняя так же, найди частное и остаток.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1)
Нужно разделить 954 на 318.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 954 на 300.
Для этого разделим 9 на 3, в частном получим 3. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 318 на 3, получится 954.
Значит, частное 3.
Нужно разделить 876 на 219.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 876 на 200.
Для этого разделим 8 на 2, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 219 на 4, получится 876.
Значит, частное 4.
Нужно разделить 2940 на 735.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2940 на 700.
Для этого разделим 29 на 7, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 735 на 4, получится 2940.
Значит, частное 4.
Нужно разделить 2544 на 424.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2544 на 400.
Для этого разделим 25 на 4, в частном получим 6. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 424 на 6, получится 2544.
Значит, частное 6.
2)
Нужно разделить 875 на 354.
Чтобы легче было найти цифру частного разделим 875 на 300.
Для этого разделим 8 на 3, в частном получим 2. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 354 на 2, получится 708. Вычтем 708 и 875, получим 167.
167 - остаток.
Значит, частное 2, остаток 167.
Нужно разделить 912 на 219.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 912 на 200.
Для этого разделим 9 на 2, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 219 на 4, получится 876. Вычтем 876 из 912, получим 36.
36 − это остаток.
Значит, частное 4, остаток 36.
Нужно разделить 3964 на 526.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3964 на 500.
Для этого разделим 39 на 5, в частном получим 7. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 526 на 7, получится 3682. Вычтем 3682 из 3964, получим 282.
282 − это остаток.
Значит, частное 7, остаток 282.
Нужно разделить 2051 на 642.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2051 на 600.
Для этого разделим 20 на 6, в частном получим 3. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 642 на 3, получится 1926. Вычтем 1926 из 2051, получим 125.
125 − это остаток.
Значит, частное 3, остаток 125.
Нужно разделить 954 на 318.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 954 на 300.
Для этого разделим 9 на 3, в частном получим 3. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 318 на 3, получится 954.
Значит, частное 3.
Нужно разделить 876 на 219.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 876 на 200.
Для этого разделим 8 на 2, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 219 на 4, получится 876.
Значит, частное 4.
Нужно разделить 2940 на 735.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2940 на 700.
Для этого разделим 29 на 7, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 735 на 4, получится 2940.
Значит, частное 4.
Нужно разделить 2544 на 424.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2544 на 400.
Для этого разделим 25 на 4, в частном получим 6. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 424 на 6, получится 2544.
Значит, частное 6.
2)
Нужно разделить 875 на 354.
Чтобы легче было найти цифру частного разделим 875 на 300.
Для этого разделим 8 на 3, в частном получим 2. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 354 на 2, получится 708. Вычтем 708 и 875, получим 167.
167 - остаток.
Значит, частное 2, остаток 167.
Нужно разделить 912 на 219.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 912 на 200.
Для этого разделим 9 на 2, в частном получим 4. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 219 на 4, получится 876. Вычтем 876 из 912, получим 36.
36 − это остаток.
Значит, частное 4, остаток 36.
Нужно разделить 3964 на 526.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 3964 на 500.
Для этого разделим 39 на 5, в частном получим 7. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 526 на 7, получится 3682. Вычтем 3682 из 3964, получим 282.
282 − это остаток.
Значит, частное 7, остаток 282.
Нужно разделить 2051 на 642.
Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 2051 на 600.
Для этого разделим 20 на 6, в частном получим 3. Это пробная цифра, ее нужно проверить.
Умножим 642 на 3, получится 1926. Вычтем 1926 из 2051, получим 125.
125 − это остаток.
Значит, частное 3, остаток 125.
Номер 280
На стройку привезли 120 т цемента, песка – в 2 раза больше, а щебёнки – в 4 раза больше, чем цемента. Для получения бетона израсходовали третью часть всех этих материалов. Поставь вопрос и реши задачу.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
Сколько тонн привезенных материалов израсходовали для приготовления бетона?
1) 120 ∙ 2 = 240 (т) – песка привезли на стройку.
2) 120 ∙ 4 = 480 (т) – щебня привезли на стройку.
3) 480 + 120 + 240 = 840 (т) – масса всех материалов, которые привезли на стройку.
4) 840 : 3 = 280 (т)
Ответ: 280 т. материалов израсходовали для приготовления раствора
1) 120 ∙ 2 = 240 (т) – песка привезли на стройку.
2) 120 ∙ 4 = 480 (т) – щебня привезли на стройку.
3) 480 + 120 + 240 = 840 (т) – масса всех материалов, которые привезли на стройку.
4) 840 : 3 = 280 (т)
Ответ: 280 т. материалов израсходовали для приготовления раствора
Номер 281
На 21 детскую простыню требуется столько же полотна, сколько на 15 простыней для взрослых. Сколько полотна расходуют на 1 простыню для взрослых, если на 1 детскую простыню расходуют 1 м 50 см? (Вырази длину в сантиметрах.)
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1 м 50 см = 150 см
1) 150 ∙ 21 = 3150 (см) – общий расход на изготовления 21 детской простыни или 15 взрослой.
2) 3150 : 15 = 210 (см)
Ответ: 210 см = 2 м 10 см – полотна потребуется для одной взрослой простыни.
1) 150 ∙ 21 = 3150 (см) – общий расход на изготовления 21 детской простыни или 15 взрослой.
2) 3150 : 15 = 210 (см)
Ответ: 210 см = 2 м 10 см – полотна потребуется для одной взрослой простыни.
Номер 282
Составь задачу по данному чертежу на странице учебника и реши её.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 60 км/ч, а другой – 80 км/ч. Через 2 часа расстояние между ними стало равняться 420 км. Каково расстояние между пунктами, из которых выехали автомобили?
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) – скорость сближения.
2) 140 ∙ 2 = 280 (км) – расстояние, пройденное автомобилями.
3) 420 + 280 = 700 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: расстояние между пунктами составляет 700 км.
1) 60 + 80 = 140 (км/ч) – скорость сближения.
2) 140 ∙ 2 = 280 (км) – расстояние, пройденное автомобилями.
3) 420 + 280 = 700 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: расстояние между пунктами составляет 700 км.
Номер 283
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
2024 год выпуска учебника 
Номер 11
Реши уравнения.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
х + 287 = 486
х = 486 − 287
х = 199
199 + 287 = 486
486 = 486
403 − х = 265
х = 403 − 265
х = 138
403 − 138 = 265
265 = 265
х − 288 = 513
х = 513 + 288
х = 801
801 − 288 = 513
513 = 513
х : 11 = 22033
х = 22033 ∙ 11
х = 242363
242363 : 11 = 22033
22033 = 22033
725 : х = 29
х = 725 : 29
х = 25
725 : 25 = 29
29 = 29
47 ∙ х = 4700
х = 4700 : 47
х = 100
47 ∙ 100 = 4700
4700 = 4700
х = 486 − 287
х = 199
199 + 287 = 486
486 = 486
403 − х = 265
х = 403 − 265
х = 138
403 − 138 = 265
265 = 265
х − 288 = 513
х = 513 + 288
х = 801
801 − 288 = 513
513 = 513
х : 11 = 22033
х = 22033 ∙ 11
х = 242363
242363 : 11 = 22033
22033 = 22033
725 : х = 29
х = 725 : 29
х = 25
725 : 25 = 29
29 = 29
47 ∙ х = 4700
х = 4700 : 47
х = 100
47 ∙ 100 = 4700
4700 = 4700
Номер 12
Площадь участка, занятого пшеницей, 1200 м². С каждых 100 м² этого участка собрали по 48 кг зерна. Сколько килограммов зерна собрали со всего этого участка?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
Площадь участка – 1200 м²
Собрали с 100 м² – 48 кг
Собрали со всего участка – ? кг
1) 1200 : 100 = 12 (раз) – по 100 м² содержится в 1200 м².
2) 48 ∙ 12 = 576 (кг) – зерна собрали со всего участка.
Ответ: Со всего участка собрали 576 кг зерна.
Собрали с 100 м² – 48 кг
Собрали со всего участка – ? кг
1) 1200 : 100 = 12 (раз) – по 100 м² содержится в 1200 м².
2) 48 ∙ 12 = 576 (кг) – зерна собрали со всего участка.
Ответ: Со всего участка собрали 576 кг зерна.
Номер 13
Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 600 мм²? Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
Номер 14
Сравни.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
5321 см и 53 м 21 см
53 м 21 см = 53 ∙ 100 + 21 = 5300 + 21 = 5321 см
5321 см = 5321 см
Значит, 5321 см = 53 м 21 см
7080 см и 708 дм
708 дм = 708 ∙ 10 = 7080 см
7080 см = 7080 см
Значит, 7080 см = 708 дм
2 м² и 1000 см²
2 м² = 2 ∙ 100 ∙ 100 = 20000 см²
20000 см² > 1000 см²
Значит, 2 м² > 1000 см²
7910 ц и 79 т 1 ц
79 т 1ц = 79 ∙ 10 + 1 = 791 ц
7910 ц > 791 ц
Значит, 7910 ц > 79 т 1 ц
3600 с и 6 мин
6 мин = 6 ∙ 60 = 360 сек
3600 с > 360 с
Значит, 3600 с > 6 мин
425 мин и 7 ч
7 ч = 7 ∙ 60 = 420 мин
425 мин > 420 мин
Значит, 425 мин > 7 ч
53 м 21 см = 53 ∙ 100 + 21 = 5300 + 21 = 5321 см
5321 см = 5321 см
Значит, 5321 см = 53 м 21 см
7080 см и 708 дм
708 дм = 708 ∙ 10 = 7080 см
7080 см = 7080 см
Значит, 7080 см = 708 дм
2 м² и 1000 см²
2 м² = 2 ∙ 100 ∙ 100 = 20000 см²
20000 см² > 1000 см²
Значит, 2 м² > 1000 см²
7910 ц и 79 т 1 ц
79 т 1ц = 79 ∙ 10 + 1 = 791 ц
7910 ц > 791 ц
Значит, 7910 ц > 79 т 1 ц
3600 с и 6 мин
6 мин = 6 ∙ 60 = 360 сек
3600 с > 360 с
Значит, 3600 с > 6 мин
425 мин и 7 ч
7 ч = 7 ∙ 60 = 420 мин
425 мин > 420 мин
Значит, 425 мин > 7 ч
Номер 15
Объясни, какие ошибки допустил ученик (см. страницу учебника), выполняя деление, и запиши правильное решение.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) При делении 40160 на 80 ученик допустил ошибку в разряде десятков частного. Он пропустил ноль и получил ответ 52, а не 502.
2) При делении 18288 на 36 была допущена ошибка при нахождении первого неполного делимого. 182 разделили на 36 и взяли не максимально возможное число 5, а 4 и из-за этого деление пошло неверным путем.
Номер 16
Реши задачи и сравни их решения.
1) На двух опытных участках общей площадью 100 м² высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором – 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка?
2) На двух опытных высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20 м² больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
Задача 1:
1) 960 + 640 = 1600 (лук.) – посадили на двух участках.
2) 1600 : 100 = 16 (лук.) – на 1 м².
3) 960 : 16 = 60 (м²) – площадь первого участка.
4) 100 − 60 = 40 (м²) – площадь второго участка.
Ответ: 60 м², 40 м².
Задача 2:
1) 960 − 640 = 320 (лук.) – на столько больше посадили на первом участке, чем на втором.
2) 320 : 20 = 16 (лук.) – расход на 1 м².
3) 960 : 16 = 60 (м²) – площадь первого участка.
4) 100 − 60 = 40 (м²) – площадь второго участка.
Ответ: 60 м², 40 м².
Сравнение задач и их решений:
Обе задачи содержат информацию о количестве луковиц, посаженных на 1 и 2 участках. Дополнительной информацией в первой задаче является общая площадь двух участков, а во второй - на сколько площадь 1 участка больше второго.
Что касается действий, то в первой задаче мы сначала ищем сколько всего луковиц посадили на обоих участках, и делим на сумму площадей, чтобы найти расход на 1 м², а во второй ищем разность между количествами высаженных луковиц, чтобы потом разделить полученное число на разность площадей и найти расход на 1 м².
Далее мы ищем площади участков. В обеих задачах мы делим на расход на 1 м² число посаженных на первом участке луковиц, посаженных на втором участке и находим площади участков.
1) 960 + 640 = 1600 (лук.) – посадили на двух участках.
2) 1600 : 100 = 16 (лук.) – на 1 м².
3) 960 : 16 = 60 (м²) – площадь первого участка.
4) 100 − 60 = 40 (м²) – площадь второго участка.
Ответ: 60 м², 40 м².
Задача 2:
1) 960 − 640 = 320 (лук.) – на столько больше посадили на первом участке, чем на втором.
2) 320 : 20 = 16 (лук.) – расход на 1 м².
3) 960 : 16 = 60 (м²) – площадь первого участка.
4) 100 − 60 = 40 (м²) – площадь второго участка.
Ответ: 60 м², 40 м².
Сравнение задач и их решений:
Обе задачи содержат информацию о количестве луковиц, посаженных на 1 и 2 участках. Дополнительной информацией в первой задаче является общая площадь двух участков, а во второй - на сколько площадь 1 участка больше второго.
Что касается действий, то в первой задаче мы сначала ищем сколько всего луковиц посадили на обоих участках, и делим на сумму площадей, чтобы найти расход на 1 м², а во второй ищем разность между количествами высаженных луковиц, чтобы потом разделить полученное число на разность площадей и найти расход на 1 м².
Далее мы ищем площади участков. В обеих задачах мы делим на расход на 1 м² число посаженных на первом участке луковиц, посаженных на втором участке и находим площади участков.
Номер 17
Из 50 кг молока получается 4 кг сыра. Сколько килограммов сыра получится из 1 т молока? из 5 т?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
50 кг молока – 4 кг сыра
1 т = 1000 кг молока – ? кг сыра
5 т молока = 5000 кг – ? кг сыра
5000 кг молока в 5 раз больше, чем 1000 кг молока, значит и сыра будет в 5 раз больше из 5000 кг молока, чем из 1000 кг.
1) 1000 : 50 = 20 (раз) – во столько раз 1 т больше 50 кг.
2) 4 ∙ 20 = 80 (кг) – сыра получается из 1 т молока.
3) 80 ∙ 5 = 400 (кг) – сыра получается из 5 т молока.
Ответ: Из 1 т молока получится 80 кг сыра; из 5 т молока получится 400 кг сыра.
1 т = 1000 кг молока – ? кг сыра
5 т молока = 5000 кг – ? кг сыра
5000 кг молока в 5 раз больше, чем 1000 кг молока, значит и сыра будет в 5 раз больше из 5000 кг молока, чем из 1000 кг.
1) 1000 : 50 = 20 (раз) – во столько раз 1 т больше 50 кг.
2) 4 ∙ 20 = 80 (кг) – сыра получается из 1 т молока.
3) 80 ∙ 5 = 400 (кг) – сыра получается из 5 т молока.
Ответ: Из 1 т молока получится 80 кг сыра; из 5 т молока получится 400 кг сыра.