2020 год выпуска учебника
Номер 11
Реши уравнения.
х = 486 − 287
х = 199
199 + 287 = 486
486 = 486
403 − х = 265
х = 403 − 265
х = 138
403 − 138 = 265
265 = 265
х − 288 = 513
х = 513 + 288
х = 801
801 − 288 = 513
513 = 513
х : 11 = 22033
х = 22033 ∙ 11
х = 242363
242363 : 11 = 22033
22033 = 22033
725 : х = 29
х = 725 : 29
х = 25
725 : 25 = 29
29 = 29
47 ∙ х = 4700
х = 4700 : 47
х = 100
47 ∙ 100 = 4700
4700 = 4700
Номер 12
Площадь участка, занятого пшеницей, 1200 м². С каждых 100 м² этого участка собрали по 48 кг зерна. Сколько килограммов зерна собрали со всего этого участка?
Собрали с 100 м² – 48 кг
Собрали со всего участка – ? кг
1) 1200 : 100 = 12 (раз) – по 100 м² содержится в 1200 м².
2) 48 ∙ 12 = 576 (кг) – зерна собрали со всего участка.
Ответ: Со всего участка собрали 576 кг зерна.
Номер 13
Какой длины могут быть стороны прямоугольника, площадь которого 600 мм²? Начерти три таких прямоугольника, найди периметр каждого из них.
Номер 14
Сравни.
53 м 21 см = 53 ∙ 100 + 21 = 5300 + 21 = 5321 см
5321 см = 5321 см
Значит, 5321 см = 53 м 21 см
7080 см и 708 дм
708 дм = 708 ∙ 10 = 7080 см
7080 см = 7080 см
Значит, 7080 см = 708 дм
2 м² и 1000 см²
2 м² = 2 ∙ 100 ∙ 100 = 20000 см²
20000 см² > 1000 см²
Значит, 2 м² > 1000 см²
7910 ц и 79 т 1 ц
79 т 1ц = 79 ∙ 10 + 1 = 791 ц
7910 ц > 791 ц
Значит, 7910 ц > 79 т 1 ц
3600 с и 6 мин
6 мин = 6 ∙ 60 = 360 сек
3600 с > 360 с
Значит, 3600 с > 6 мин
425 мин и 7 ч
7 ч = 7 ∙ 60 = 420 мин
425 мин > 420 мин
Значит, 425 мин > 7 ч
Номер 15
Объясни, какие ошибки допустил ученик, выполняя деление, и запиши правильное решение.
1) При делении 40160 на 80 ученик допустил ошибку в разряде десятков частного. Он пропустил ноль и получил ответ 52, а не 502.
2) При делении 18288 на 36 была допущена ошибка при нахождении первого неполного делимого. 182 разделили на 36 и взяли не максимально возможное число 5, а 4 и из-за этого деление пошло неверным путем.
Номер 16
Реши задачи и сравни их решения.
1) На двух опытных участках общей площадью 100 м² высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором – 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка?
2) На двух опытных высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20 м² больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?
1) 960 + 640 = 1600 (лук.) – посадили на двух участках.
2) 1600 : 100 = 16 (лук.) – на 1 м².
3) 960 : 16 = 60 (м²) – площадь первого участка.
4) 100 − 60 = 40 (м²) – площадь второго участка.
Ответ: 60 м², 40 м².
Задача 2:
1) 960 − 640 = 320 (лук.) – на столько больше посадили на первом участке, чем на втором.
2) 320 : 20 = 16 (лук.) – расход на 1 м².
3) 960 : 16 = 60 (м²) – площадь первого участка.
4) 100 − 60 = 40 (м²) – площадь второго участка.
Ответ: 60 м², 40 м².
Сравнение задач и их решений:
Обе задачи содержат информацию о количестве луковиц, посаженных на 1 и 2 участках. Дополнительной информацией в первой задаче является общая площадь двух участков, а во второй - на сколько площадь 1 участка больше второго.
Что касается действий, то в первой задаче мы сначала ищем сколько всего луковиц посадили на обоих участках, и делим на сумму площадей, чтобы найти расход на 1 м², а во второй ищем разность между количествами высаженных луковиц, чтобы потом разделить полученное число на разность площадей и найти расход на 1 м².
Далее мы ищем площади участков. В обеих задачах мы делим на расход на 1 м² число посаженных на первом участке луковиц, посаженных на втором участке и находим площади участков.
Номер 17
Из 50 кг молока получается 4 кг сыра. Сколько килограммов сыра получится из 1 т молока? из 5 т?
1 т = 1000 кг молока – ? кг сыра
5 т молока = 5000 кг – ? кг сыра
5000 кг молока в 5 раз больше, чем 1000 кг молока, значит и сыра будет в 5 раз больше из 5000 кг молока, чем из 1000 кг.
1) 1000 : 50 = 20 (раз) – во столько раз 1 т больше 50 кг.
2) 4 ∙ 20 = 80 (кг) – сыра получается из 1 т молока.
3) 80 ∙ 5 = 400 (кг) – сыра получается из 5 т молока.
Ответ: Из 1 т молока получится 80 кг сыра; из 5 т молока получится 400 кг сыра.
2024 год выпуска учебника
Странички для любознательных
Номер 1
Дополни следующие задачи недостающими данными, исходя из условий твоей семьи. Реши задачи. Затем рассмотри другие варианты.
1) Расход горючего дня нашего семейного автомобиля составляет □ л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно □ км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно.
2) Путёвка в санаторий для одного взрослого человека стоит 15000 р., для ребёнка – 9000 р., а путёвка для взрослого вместе с ребёнком стоит 19000 р. Сколько удастся сэкономить твоей семье, если поехать на отдых не по одному в разные санатории, а всем вместе в один санаторий?
* Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 10 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 50 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 40 рублей за 1 литр?
10 л бензина - 100 км
? л - 50 км - ? р.
1) 100 : 50 = 2 (раза) − меньше потребуется потратить бензина, чтобы проехать до дачи и обратно.
2) 10 : 2 = 5 (л) − бензина потратится.
3) 5 ∙ 40 = 200 (р.) − стоимость бензина.
Ответ: 200 рублей нужно потратить, чтобы съездить на дачу и обратно.
* Расход горючего для нашего семейного автомобиля составляет 4 л на 100 км. Расстояние от дома до дачи и обратно 25 км. Рассчитай, сколько рублей надо затратить на бензин, чтобы съездить на дачу и обратно, если цена бензина 23 рублей за 1 литр?
4 л бензина - 100 км
? л - 25 км - ? р.
1) 100 : 4 = 25 (км) − может проехать машина на 1 литре бензина.
2) 25 : 25 = 1 (л) − бензина нужен машине, чтобы проехать до дома и обратно.
3) 1 ∙ 23 = 23 (р.) − цена бензина для путешествия до дачи и обратно.
Ответ: 23 р.
2)
* Предположим, что в семье 2 взрослых и 1 ребенок.
1) 2 ∙ 15000 + 9000 = 30000 + 9000 = 39000 (р.) − стоила бы поездка в санаторий, если бы все отдыхали отдельно.
2) 1 ∙ 19000 + 15000 = 19000 + 15000 = 34000 (р.) − стоит поездка в санаторий, если отдыхать вместе.
3) 39000 − 34000 = 5000 (р.) − составит экономия.
Ответ: 5000 рублей.
* Предположим, что в семье 2 взрослых и 2 ребенка.
1) 2 ∙ 15000 + 2 ∙ 9000 = 30000 + 18000 = 48000 (р.) − стоила бы поездка в санаторий, если бы все отдыхали отдельно.
2) 2 ∙ 19000 = 38000 (р.) − стоит поездка в санаторий, если отдыхать вместе.
3) 48000 − 38000 = 10000 (р.) − составит экономия.
Ответ: 10000 рублей.
Номер 2
Принтер (печатающее устройство) к домашнему компьютеру стоит 3600 р. Один картридж (устройство, наполненное чернилами) к нему может отпечатать 2000 страниц. Заправка картриджа стоит 650 р. Всем членами семьи в месяц требуется распечатать 150 страниц.
1) Хватит ли одного картриджа на весь учебный год?
2) Сколько пачек бумаги потребуется в этих условиях в течение одного учебного года для обычной распечатки страниц компьютерного набора?
3) Отпечатать одну страницу компьютерного набора стоит 4 р. Нужно ли покупать принтер или выгоднее пользоваться услугами специалиста? Расскажи, какие данные, для ответа на каждый вопрос, оказались лишними в этой задаче и какими данными её надо дополнить.
С одного картриджа можно отпечатать 2000 страниц, а 2000 больше, чем 1800, значит одного картриджа на учебный год хватит.
Ответ: да, хватит.
Лишние данные: стоимость принтера и стоимость заправки картриджа.
2) В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.
В пачке бумаги 500 листов.
1800 : 500 = 3 пачки и 300 листов останется, значит в течении года потребуется 3 пачки бумаги и 300 листов, то есть 4 пачки бумаги.
Ответ: 4 пачки бумаги.
Лишние данные: стоимость принтера, стоимость заправки картриджа и количество страниц, которое он может напечатать.
Недостающие данные: количество страниц в пачке бумаги.
3) В 1 году 12 месяцев, значит на год потребуется распечатать 1800 страниц.
В пачке бумаги 500 листов стоимостью за 1 - 240 рублей.
1) В год печатается 1800 страниц, а это меньше, чем количество страниц, которые может распечатать картридж. Значит, в течении года катридж заправлять не надо.
2) 1800 : 500 = 3 пачки и 300 листов, значит на год понадобятся 4 пачки бумаги.
3) 4 ∙ 240 = 960 рублей стоит бумага на год.
4) Покупка принтера и покупка бумаги обойдется в: 3600 + 960 = 4560 рублей.
5) Воспользоваться услугами специалиста: 1800 ∙ 4 = 7200 рублей.
6) 4560 меньше, чем 7200, значит, купить принтер будет дешевле, чем пользоваться услугами специалиста.
Ответ: будет выгоднее купить принтер.
Лишние данные: стоимость заправки картриджа (потому что из предыдущих задач понятно, что картриджа хватает на год).
Недостающие данные: не указывается стоимость пачки бумаги.