2020 год выпуска учебника
Номер 211
Найди частное и остаток, проверь решение.
Номер 212
Космонавты были в полёте 290 ч. Сколько это суток и часов?
Ответ: 12 суток и 2 часа
Номер 213
Площадь первого участка 120 м², второго 160 м². При одинаковой норме высева на 1 м² на первом участке высеяли семян ржи на 1 кг меньше, чем на втором.
2) 1000 : (160 − 120) = 1000 : 40 = 25 (грамм) – число семян ржи на 1 м².
3) 1000 : (160 − 120) ∙ 160 = 4 (кг) – столько семян ржи высадили на второй участок.
Номер 214
В международном автопробеге участвовало 350 машин. Экипаж каждой машины состоял из трёх спортсменов. До финиша не дошли 105 машин. Сколько машин и сколько спортсменов прибыли к финишу?
Не дошли до финиша 105 машин.
Добрались до финиша ? машин и ? спортменов.
1) 350 − 105 = 245 (м.) – доехало до финиша.
2) 245 ∙ 3 = 735 (сп.) – доехало до финиша.
Ответ: 245 машин и 735 спортсменов.
Номер 215
Составь по задачам уравнения и реши их.
1) Какое число надо уменьшить на 28, чтобы получить число, равное сумме чисел 58 и 37?
2) Какое число надо увеличить в 8 раз, чтобы получить число, равное произведению чисел 80 и 12?
3) Какое число надо уменьшить в 28 раз, чтобы получить число, равное разности чисел 300 и 203?
х − 28 = 95
х = 95 + 28
х = 123
2) х ∙ 8 = 80 ∙ 12
х ∙ 8 = 960
х = 960 : 8
х = 120
3) х : 28 = 300 − 203
х : 28 = 97
х = 97 ∙ 28
х = 2716
Номер 216
Номер 217
Найди значения выражений 360 : с и 360 ∙ с, если с = 1; с = 3; с = 4; с = 6; с = 10. Наблюдай, как при этом изменяется частное, как изменяется произведение.
360 : 1 = 360
360 : 3 = 120
360 : 4 = 90
360 : 6 = 60
360 : 10 = 36
360 ∙ с
360 ∙ 1 = 360
360 ∙ 3 = 1080
360 ∙ 4 = 1440
360 ∙ 6 = 2160
360 ∙ 10 = 3600
Частное все время уменьшается, а произведение – наоборот увеличивается.
Номер 218
Выложи из палочек такую фигуру. Какие углы в этой фигуре? Переложи 4 палочки так, чтобы получилось два остроугольных треугольника. Будут ли эти треугольники равнобедренными? равносторонними?
2024 год выпуска учебника
Номер 22
От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч отправились навстречу друг другу два теплохода. Скорость первого 32 км/ч, скорость второго 38 км/ч. В какое время теплоходы встретятся?
2) 350 : 70 = 5 (ч) – теплоходы были в пути.
3) 11 + 5 = 16 (ч) – время, когда теплоходы встретятся.
Ответ: в 16 часов.
Номер 23
Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин расстояние между ними было 15 км. Скорость одного из них 260 м/мин. Узнай скорость другого велосипедиста. Составь и реши задачи, обратные данной.
1) 260 ∙ 30 = 7800 (м) – проехал один велосипедист.
2) 15000 − 7800 = 7200 (м) – проехал другой велосипедист.
3) 7200 : 30 = 240 (м/мин) – скорость другого велосипедиста.
Ответ: 240 м/мин.
Обратная задача 1:
Два велосипедиста одновременно отправились из одного поселка в противоположных направлениях. Средняя скорость одного из них 260 м / мин, а другого – 240 м/ мин. Какое расстояние будет между ними через 30 мин? Вырази расстояние между ними через 30 минут в километрах.
1) 260 + 240 = 500 (м/мин) – скорость удаления.
2) 500 ∙ 30 = 15000 (м) = 15 км – расстояние между велосипедистами через 30 минут езды.
Ответ: 15 км.
Обратная задача 2:
Два велосипедиста одновременно отправились из поселка в противоположных направлениях. Скорость одного из них 260 м/мин, а скорость другого 240 м/мин. Через сколько минут расстояние между ними будет 15 км?
15 км = 15000 м
1) 260 + 240 = 500 (м/мин) – скорость удаления.
2) 15000 : 500 = 30 (мин) – время, через которое расстояние между велосипедистами будет равно 15 км.
Ответ: через 30 минут.
Номер 24
В санатории построили бассейн прямоугольной формы, длина которого 30 м, ширина 5 м и глубина 2 м.
1) Сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки дна этого бассейна? стенок этого бассейна?
2) Сколько надо сделать шагов, чтобы обойти весь бассейн, если длина шага 50 см?
3) За какое время можно обойти бассейн со всех сторон, если идти со скоростью 35 м/мин?
Ширина – 5 м
Глубина – 2 м
Сторона плиток – 1 дм
Кол-во плиток – ?
Задача 1:
Пояснение: Стены у бассейна попарно равны, то есть две противоположные стены равны.
Длина – 30 м
Ширина – 5 м
Глубина – 2 м
Сторона плиток – 1 дм
Кол-во плиток – ?
1) 1 ∙ 1 = 1 (дм²) – площадь одной плитки для облицовки бассейна;
2) 30 ∙ 5 = 150 (м²) = 15 000 (дм2) – площадь дна бассейна;
3) 15 000 ∙ 1 = 15 000 (кафельных плиток) – понадобится для облицовки дна бассейна;
4) 5 ∙ 2 = 10 (м²) – площадь 1ой и 3ей стенок бассейна;
5) 30 ∙ 2 = 60 (м²) – площадь 2ой и 4ой стенок бассейна;
6) 10 · 2 + 60 · 2 = 20 + 120 = 140 (м2) = 14 000 (дм2) – площадь стенок бассейна;
7) 14 000 ∙ 1 = 14 000 (кафельных плиток) – понадобятся для облицовки стенок бассейна.
Ответ: 15 000 плиток и 14 000 плиток.
Задача 2:
Пояснение: Человеку нужно обойти бассейн, а значит нужно обойти его по бордюру, который имеет форму прямоугольника. Чтобы узнать сколько шагов нужно сделать, нужно прежде всего найти длину всего бордюра, а значит посчитать его периметр.
Длина – 30 м
Ширина – 5 м
Длина шага – 50 см
Кол-во шагов – ?
1) (30 + 5) ∙ 2 = 35 · 2 = 70 (м) = 7000 (см) – периметр бассейна;
2) 7000 : 50 = 140 (шагов) – нужно сделать, чтобы обойти весь бассейн.
Ответ: 140 шагов.
Задача 3
Периметр – 70 м
Скорость – 35 м/мин
Время – ?
70 : 35 = 2 (мин) – потребуется, чтобы обойти весь бассейн.
Ответ: 2 мин.
Номер 25
Составь по данной таблице выражения, которые показывают:
1) стоимость всех купленных столов и стульев;
2) на сколько больше стоимость всех стульев, чем стоимость всех столов;
3) стоимость всех столов и шести стульев.
2) 36 ∙ к − 8 ∙ а;
3) 8 ∙ а + 6 ∙ к.
Номер 26
Назови предметы, которые имеют форму цилиндра, куба, конуса.
Куб – игральный кубик, коробка.
Конус – пожарное ведро, рожок от мороженного.