2020 год выпуска учебника

Номер 205

Объясни по записи, как разделили 384 на 96.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

384 : 96 = 4
Надо 384 разделить на 96.
Разделю 384 не на 96, а на 90, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 38 на 9, получу 4. Это пробная цифра, ее нельзя сразу записать в частном − сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 96 на 4, получится 384, значит, цифра 4 подходит. Теперь ее можно запить в частном.

Номер 206

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 207

Выпуская каждый день одинаковое количество машин, завод изготовил 2800 машин за 20 дней. Сколько машин выпустит завод за следующие 36 дней, если он ежедневно будет выпускать на 12 машин больше, чем раньше?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 2800 : 20 = 140 (м.) – за день.
2) 140 + 12 = 152 (м.) – будут выпускать за день.
3) 152 ∙ 36 = 5472 (м.) – выпустит завод за 36 дней.

Ответ: 5472 машины.

Номер 208

Площадь большой почтовой марки 1 800 мм², а её длина 60 мм. Во сколько раз ширина этой марки меньше её длины?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 1800 : 60 = 30 (мм) – ширина марки;
2) 60 : 30 = 2 (раза) – ширина марки меньше её длины;


Ответ: в 2 раза.

Номер 209

Проверь, верны ли неравенства.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 210

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

2024 год выпуска учебника

Номер 13

1) Верно ли утверждение: «Если значение каждого слагаемого суммы 36 + 44 увеличить в 20 раз, то и значение суммы увеличится в 20 раз»? Дай ответ и подтверди его.
2) Как изменится значение произведения 15 ·10, если первый множитель увеличить в 4 раза, а второй оставить без изменения? Подтверди ответ вычислениями.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 36 + 44 = 80
20 ∙ 36 + 44 ∙ 20 = 720 + 880 = 1600
1600 : 80 = 20

Ответ: да, сумма увеличилась в 20 раз.

2) 15 ∙ 10 = 150
15 ∙ 4 ∙ 10 = 600
600 : 150 = 4

Ответ: да, произведение увеличилось в 4 раза.

Номер 14

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер15

Выполни деление с остатком.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 16

Составь и реши задачи по рисункам животных (с. 81).

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Задача 1:
Голубь и стриж одновременно вылетели из дома сороки и после сытного ужина решила немного полетать. Голубь полетел налево, а воробей направо, причем в пути птицы были 2 часа. На каком расстоянии оказалась каждая птица от домика сороки, если известно, что скорость воробья 50 км/ч, а голубя на 30 км/ч больше?

1) 50 + 30 = 80 (км/ч) – скорость, с которой летел голубь.
2) 80 ∙ 2 = 160 (км) – пролетел голубь.
3) 50 ∙ 2 = 100 (км) – пролетел воробей.

Ответ: 160 км и 100 км.

Задача 2:
Зебра и Жираф – два старых друга решили пойти к другу гепарду и заодно узнать, кто же придет быстрее. На сколько часов раньше придет в гости к гепарду зебра, если ее скорость 60 км/ч, а скорость жирафа – 45 км/ч. До домика Гепарда животным нужно бежать 180 км.

1) 180 : 60 = 3 (ч) – будет бежать зебра до домика гепарда.
2) 180 : 45 = 4 (ч) – будет бежать жираф до домика гепарда.
3) 4 − 3 = 1 (ч) – на столько часов раньше зебра доберется до дома гепарда.

Ответ: на 1 час раньше.

Задача 3:
Лев и страус бежали к водопою. Страусу до водопоя нужно было пройти 60 км, а льву 160. Кто первым придет к водопою, если скорость льва – 80 км/ч, а скорость страуса на 50 км/ч меньше?

1) 80 − 50 = 30 (км/ч) – скорость страуса.
2) 60 : 30 = 2 (ч) – потребуются страусу, чтобы добраться до водопоя.
3) 160 : 80 = 2 (ч) – потребуются льву, чтобы добежать до водопоя.
И льву и страусу потребуются 2 часа, чтобы добраться до водопоя, а это значит, что они придут туда в одно и то же время.

Ответ: они доберутся до водопоя одновременно.

Номер 17

Прочитай задачи. Чем задачи похожи? Чем различаются? Реши задачи. Чем похожи решения задач? Чем различаются?
1) На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли 18 одинаковых по массе коробок зелёного винограда и 12 таких же коробок чёрного винограда. Сколько килограммов винограда каждого сорта привезли, если зелёного винограда было на 228 кг больше, чем чёрного?
2) На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли в одинаковых по массе коробках 684 кг зелёного винограда и 456 кг чёрного в таких же коробках. Сколько коробок винограда каждого сорта привезли, если коробок с зелёным виноградом было на 6 больше, чем с чёрным?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Задача 1
1) 18 − 12 = 6 (кор.) – на столько больше привезли или 228 кг;
2) 228 : 6 = 38 (кг) – в одной коробке;
3) 38 ∙ 18 = 684 (кг) – привезли зелёного винограда;
4) 12 ∙ 38 = 456 (кг) – привезли чёрного винограда.

Ответ: 684 кг и 456 кг.

Задача 2:
1) 684 − 456 = 228 (кг) – на сколько больше привезли зелёного винограда или в 6 коробках;
2) 228 : 6 = 38 (кг) − в одной коробке;
3) 684 : 38 = 18 (кор.) − привезли зелёного винограда;
4) 456 : 38 = 12 (кор.) − привезли чёрного винограда.

Ответ: 18 и 12 бидонов.

Сравнение задач и их решений:
В первой задаче нам известно количество коробок и то, на сколько кг больше привезли зелёного винограда, чем чёрного, а во второй задаче наоборот: нам известно количество кг винограда каждого вида, и сказано, что зелёного винограда привезли на 6 коробок больше, чем чёрного. В первой задаче первым действием мы находим разницу в весе винограда, а во второй – разницу между коробками. Затем делим количество кг на количество коробок и узнаем вместимость одной коробки. Также есть еще одно различие: в первой задаче мы умножаем полученное значение на количество коробок, и находим количество винограда (в кг), а во второй наоборот делим известные величины (количество привезенного винограда в кг) на вместимость одной коробки и находим количество коробок, каждого винограда.

Эти задачи можно считать обратными.

Номер 18

Реши уравнения.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

х − 12 = 0
х = 12 + 0
х = 12

25 + х = 25
х = 25 − 25
х = 0

х : 108 = 1
х = 108 ∙ 1
х = 108

у : 1 = 37
у = 37 ∙ 1
у = 37

х ∙ 15 = 0
х = 0 : 15
х = 0

х ∙ 18 = 18
х = 18 : 18
х = 1

Если из числа вычесть само себя, то получится ноль.
Если к числу прибавить ноль, то получится это же число.
Если число разделить на само себя, то получается 1.
Если число разделить на 1, то получится это же число.
Если при умножении числа на другое число получается ноль, то одно из чисел равно нулю.
Если число умножить на 1, то получится само число.

Номер 19

Начерти и вырежи 4 квадрата со стороной 4 см. Составь из них 2 разных прямоугольника и найди периметр и площадь каждого из них.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

У нас есть 4 квадрата. Найдем сначала площадь одного из них.
S квадрата = а ∙ а
S квадрата = 4 ∙ 4 = 16 см²

Первый прямоугольник. Его площадь равна 4 площадям квадратов. Значит,
S = 4 ∙ 16 = 64 см², или же можно перемножить ширину квадрата (4 см) на длину 4 сторон вместе взятых (16 см) и тоже получится 64 см².


Второй прямоугольник. Его площадь тоже равна 4 площадям квадратов, то есть: 4 ∙ 16 = 64 см².
Или же можно умножить сумму длин двух сторон квадрата (8 см) на сумму длин двух сторон квадрата (8 см) и тоже получится 64 см².

Периметр первого прямоугольника = (4 см + 4 см ∙ 4 см) ∙ 2 = 40 (см)
Периметр второго прямоугольника = (4 см + 4 см + 4 см + 4 см) ∙ 2 = 32 (см)

Номер 20

Рассмотри чертёж и выпиши названия всех треугольников с общей стороной АС; ВС.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Треугольники с общей стороной АС: АСВ, АСD, АСМ.
Треугольники с общей стороной ВС: ВСМ, ВСА, ВСD, BCK, BCO.

Номер 21

1) Объясни, почему на 2 делится без остатка любое число, в записи которого последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8.
2) Какой должна быть последняя цифра в записи числа, которое делится без остатка на 5?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) Если в записи числа последняя цифра 0, 2, 4, 6 и 8, то это четное число, а все четные числа без остатка делятся на 2.
2) Число, которое без остатка делится на 5, должно на конце записи содержать 0 или 5.