2020 год выпуска учебника
Номер 3
Начерти и вырежи 2 таких квадрата (1 и 2). Первый квадрат разрежь на части, как показано на рисунке. Из полученных треугольников и квадрата 2 сложи квадрат 3. Найди его площадь.
Теперь составим квадрат:
Площадь искомого квадрата 1, который разрезали на 4 равных треугольника:
4 см ∙ 4 см = 16 см²
Значит, площадь одного треугольника = 16 : 4 = 4 см².
Площадь квадрата 2 = 2 см ∙ 2 см = 4 см²
Значит площадь построенного квадрата = 4 см² ∙ 4 + 4 см² = 20 см²
Ответ: 20 см².
Номер 4
Начерти и вырежи такие же фигуры. Разрежь каждую из них на 2 такие части, которые при наложении совпадут.
Номер 5
У первой фигуры 4 оси симметрии.
2024 год выпуска учебника
Номер 213
Выполни умножение с объяснением.
1) 351 ∙ 18
Умножу первый множитель на число единиц:
351 ∙ 8 = 294
Получу первое неполное произведение 2808.
Умножу первый множитель на число десятков:
351 ∙ 1 = 351
Получу второе неполное произведение: 351.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: произведение чисел 351 и 18 равно 6318.
2) 708 ∙ 430
Запишу второй множитель так, чтобы десятки второго множителя были под единицами первого множителя (нуль не участвует в умножении).
Умножу первый множитель на число десятков:
708 ∙ 3 = 2124
Получу первое неполное произведение 2124.
Умножу первый множитель на число сотен:
708 ∙ 4 = 2832
Получу второе неполное произведение: 2832.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями второго множителя.
Сложу неполные произведения, не забыв приписать 0.
Читаю ответ: произведение чисел 708 и 430 равно 304440.
3) 50690 ∙ 16
Запишу второй множитель так, чтобы единицы второго множителя были под десятками первого множителя (нуль не участвует в умножении).
Умножу первый множитель на число единиц:
5069 ∙ 6 = 30414
Получу первое неполное произведение 30414.
Умножу первый множитель на число десятков:
5069 ∙ 1 = 5069
Получу второе неполное произведение: 5069.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: произведение чисел 50690 и 16 равно 811040.
4) 801 ∙ 401
Умножу первый множитель на число единиц:
801 ∙ 1 = 801
Получу первое неполное произведение 801.
Умножу первый множитель на число сотен, потому что число десятков в обоих множителях равно нулю. При этом неполное произведение буду записывать под сотнями:
801 ∙ 4 = 3204
Получу второе неполное произведение: 3204.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: произведение чисел 801 и 401 равно 321201.
Номер 214
Номер 215
Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши задачи. Чем похожи их решения? Чем различаются? 1) На двух опытных участках вырастили картофель. Площадь первого участка 200 м², а второго 300 м². С первого участка собрали на 1500 кг картофеля меньше, чем со второго. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали поровну?
2) С двух опытных участков собрали 7500 кг картофеля. Площадь первого участка 200 м², а второго 300 м². С каждого квадратного метра собирали картофеля поровну. Сколько килограммов картофеля собрали с каждого участка?
1) 300 − 200 = 100 (м²) – разница площадей участков.
2) 1500 : 100 = 15 (кг) – картофеля собирают с 1 м².
3) 15 ∙ 200 = 3000 (кг) – картофеля собрали с 1-го участка.
4) 15 ∙ 300 = 4500 (кг) – картофеля собрали со 2-го участка.
Ответ: 3000 кг и 4500 кг.
Задача 2:
1) 200 + 300 = 500 (м²) – площадь участков.
2) 7500 : 500 = 15 (кг) – картофеля собрали с 1 м².
3) 15 ∙ 200 = 3000 (кг) – карт. собрали с 1-го участка.
4) 15 ∙ 300 = 4500 (кг) – карт., собрали со 2-го участка.
Ответ: 3000 кг и 4500 кг.
Сравнение задач:
Задачи похожи. Мы знаем и в той и в другой площади участков, а также в обеих задачах просят найти сколько картофеля собрали с каждого участка.
Но есть и отличия. В первой задачи нам нужно сначала узнать на сколько площадь одного участка больше площади другого участка, чтобы узнать расход на 1 м², а во второй сложить их и поделить масса картофеля на полученное число, чтобы тоже найти количество картофеля, собранного с 1 м².
А затем полученное значение - 15м² - мы умножаем на площади участков и находим, сколько картофеля собрали с одного и с другого участка.
Номер 216
Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по таблице
2) 65 ∙ 3 = 195 (км) – путь, который преодолел второй объект.
3) 70 + 65 = 135 (км/ч) – скорость сближения или удаления.
4) (70 + 65) ∙ 3 = 405 (км) – расстояние между объектами через 3 часа.
5) 70 − 65 = 5 (км/ч) – на столько первый объект быстрее второго.
6) (70 − 65) ∙ 3 = 15 (км) – на столько первый объект проехал больше, чем второй объект.
Номер 217
1) Первый множитель 127, он на 27 больше второго множителя. Найди произведение этих чисел.
2) Делимое 5600, а делитель на 4900 меньше. Найди частное.
2) 5600 : (5600 − 4900) = 5600 : 700 = 8
Номер 218
Вырежи квадрат со стороной 12 см. Раздели его на четыре равных треугольника способом, который позволит показать равенство этих треугольников по площади. Найди площадь каждого из них.
1) 12 ∙ 12 = 144 (см²) – площадь квадрата.
2) 144 : 4 = 36 (см²) – площадь одного треугольника.
Ответ: 36 см².
Номер 219
Вырази:
1) в метрах: 5 км, 900 дм, 300 см;
2) в килограммах: 9 т, 6 т 5 ц, 800 ц, 4000 г;
3) в секундах: 2 мин, 1 мин 30 с, 2 мин 30 с;
4) в квадратных метрах: 300 дм², 80000 см², 9 км².
2) 9 т = 9000 кг; 6 т 5 ц = 6500 кг; 800 ц = 80000 кг; 4000 г = 4 кг.
3) 2 мин = 120 с; 1 мин 30 с. = 90 с; 2 мин 30 с. = 150 с.
4) 300 дм² = 3 м²; 80000 см² = 8 м²; 9 км² = 9000000 м².