Выберите год и номер
2020 год выпуска учебника
Номер 146
Вычисли с устным объяснением.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
30 · 16 = 30 · (10 + 6) = 30 · 10 + 30 · 6 = 300 + 180 = 480
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 30 умножить на сумму чисел 10 и 16. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 300 плюс 180 равно 480. Читаю ответ: произведение чисел 30 и 16 равно 480.
15 · 42 = 15 · (40 + 2) = 15 · 40 + 15 · 2= 600 + 30 = 630
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 15 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 600 плюс 30 равно 630. Читаю ответ: произведение чисел 15 и 42 равно 630.
36 · 11=36 · (10 + 1) = 36 · 10 + 36 · 1 = 360 + 36 = 396
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 36 умножить на сумму чисел 10 и 1. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 360 плюс 36 равно 396. Читаю ответ: произведение чисел 36 и 11 равно 396.
60 · 42 = 60 · (40 + 2) = 60 · 40 + 60 · 2= 2400 + 120= 2520
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 60 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 2400 плюс 120 равно 2520. Читаю ответ: произведение чисел 60 и 42 равно 2520.
70 · 25 = 70 · (20 + 5) = 70 · 20 + 70 · 5 = 1400 + 350 = 1750
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 70 умножить на сумму чисел 20 и 5. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 1400 плюс 350 равно 1750. Читаю ответ: произведение чисел 70 и 25 равно 1750.
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 30 умножить на сумму чисел 10 и 16. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 300 плюс 180 равно 480. Читаю ответ: произведение чисел 30 и 16 равно 480.
15 · 42 = 15 · (40 + 2) = 15 · 40 + 15 · 2= 600 + 30 = 630
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 15 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 600 плюс 30 равно 630. Читаю ответ: произведение чисел 15 и 42 равно 630.
36 · 11=36 · (10 + 1) = 36 · 10 + 36 · 1 = 360 + 36 = 396
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 36 умножить на сумму чисел 10 и 1. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 360 плюс 36 равно 396. Читаю ответ: произведение чисел 36 и 11 равно 396.
60 · 42 = 60 · (40 + 2) = 60 · 40 + 60 · 2= 2400 + 120= 2520
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 60 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 2400 плюс 120 равно 2520. Читаю ответ: произведение чисел 60 и 42 равно 2520.
70 · 25 = 70 · (20 + 5) = 70 · 20 + 70 · 5 = 1400 + 350 = 1750
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 70 умножить на сумму чисел 20 и 5. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 1400 плюс 350 равно 1750. Читаю ответ: произведение чисел 70 и 25 равно 1750.
Номер 147
Выполни действия и сравни приёмы вычислений.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
35 ∙ 14 = 35 ∙ (10 + 4) = 35 ∙ 10 + 35 ∙ 4 = 350 + 140 = 490
35 ∙ 40 = 35 ∙ (4 ∙ 10) = (35 ∙ 4) ∙ 10 = 1400
В первом примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
Во втором примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
16 ∙ 20 = 16 ∙ (2 ∙ 10) = (16 ∙ 2) ∙ 10 = 320
16 ∙ 12 = 16 ∙ (10 + 2) = 16 ∙ 10 + 16 ∙ 2 = 160 + 32 = 192
В первом примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
Во втором примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
35 ∙ 40 = 35 ∙ (4 ∙ 10) = (35 ∙ 4) ∙ 10 = 1400
В первом примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
Во втором примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
16 ∙ 20 = 16 ∙ (2 ∙ 10) = (16 ∙ 2) ∙ 10 = 320
16 ∙ 12 = 16 ∙ (10 + 2) = 16 ∙ 10 + 16 ∙ 2 = 160 + 32 = 192
В первом примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
Во втором примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
Номер 148
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
70 ∙ 12 = 70 ∙ (10 + 2) = 70 ∙ 10 + 70 ∙ 2 = 840
70 ∙ 20 = 70 ∙ (2 ∙ 10) = (70 ∙ 2) ∙ 10 = 1400
15 ∙ 13 = 15 ∙ (10 + 3) = 15 ∙ 10 + 15 ∙ 3 = 150 + 45 = 195
15 ∙ 30 = 15 ∙ (10 ∙ 3) = (15 ∙ 3) ∙ 10 = 450
70 ∙ 20 = 70 ∙ (2 ∙ 10) = (70 ∙ 2) ∙ 10 = 1400
15 ∙ 13 = 15 ∙ (10 + 3) = 15 ∙ 10 + 15 ∙ 3 = 150 + 45 = 195
15 ∙ 30 = 15 ∙ (10 ∙ 3) = (15 ∙ 3) ∙ 10 = 450
Номер 149
Экскаватором можно выкопать за 1 ч канаву длиной 20 м. Одну канаву копали 10 ч, а другую – 12 ч. Найди общую длину канав, которые выкопали за это время. Реши задачу разными способами. Сравни их и выбери самый удобный.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1 способ решения:
1) 20 ∙ 10 = 200 (м) – длина 1-ой канавы.
2) 20 ∙ 12 = 240 (м) – длина 2-ой канавы.
3) 200 + 240 = 440 (м)
Ответ: 440 м длина двух канав.
2 способ решения:
1) 10 + 12 = 22 (ч) – общее время.
2) 20 ∙ 22 = 440 (м)
Выражение: 20 ∙ (10 + 12) = 440 (м)
Ответ: 440 м длина двух канав.
Более удобный способ решения данной задачи второй, так как всего два действия.
1) 20 ∙ 10 = 200 (м) – длина 1-ой канавы.
2) 20 ∙ 12 = 240 (м) – длина 2-ой канавы.
3) 200 + 240 = 440 (м)
Ответ: 440 м длина двух канав.
2 способ решения:
1) 10 + 12 = 22 (ч) – общее время.
2) 20 ∙ 22 = 440 (м)
Выражение: 20 ∙ (10 + 12) = 440 (м)
Ответ: 440 м длина двух канав.
Более удобный способ решения данной задачи второй, так как всего два действия.
Номер 150
В рыбном хозяйстве в одном пруду вырастили по 7 кг карпа на 1 м² площади пруда и получили 67200 кг рыбы, а в другом пруду – по 8 кг карпа на 1 м² площади и получили 61600 кг рыбы. На сколько квадратных метров площадь одного пруда больше площади другого?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) 67200 : 7 = 9600 (м²) - площадь первого пруда
2) 61600 : 8 = 7700 (м²) - площадь второго пруда
3) 9600 - 7700 = 1900 (м²)
Ответ: на 1900 м² площадь первого пруда больше площади второго пруда.
2) 61600 : 8 = 7700 (м²) - площадь второго пруда
3) 9600 - 7700 = 1900 (м²)
Ответ: на 1900 м² площадь первого пруда больше площади второго пруда.
Номер 151
1) Сколько килограммов в одной десятой части тонны? в одной пятой части центнера?
2) Сколько сантиметров в одной десятой части метра?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) 1000 : 10 = 100 кг – десятая часть тонны
100 : 5 = 20 кг – пятая часть центнера
2) 100 : 10 = 10 см – десятая часть метра
100 : 5 = 20 кг – пятая часть центнера
2) 100 : 10 = 10 см – десятая часть метра
Номер 152
1) Сколько квадратных метров в одной второй 1 км²?
2) Сколько квадратных дециметров в одной второй 1 м²?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) 1000000 : 2 = 500000 м²
2) 100 : 2 = 50 дм²
2) 100 : 2 = 50 дм²
Номер 153
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
Номер 154
Рассмотри круги на рисунках 1 и 2. По каким признакам круги на рисунках 1 и 2 похожи? По каким различаются?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
На рис. 1 круги с общим центром.
На рис. 2 круги пересекаются, центр второй окружности находится на окружности первой.
На рис.1 осей симметрии множество. Все они проходят через общий центр кругов и являются диаметрами.
На рис. 2 ось симметрии одна.
На рис. 2 круги пересекаются, центр второй окружности находится на окружности первой.
На рис.1 осей симметрии множество. Все они проходят через общий центр кругов и являются диаметрами.
На рис. 2 ось симметрии одна.
Номер 155
Узнай, какое число задумано.
1) Если задуманное число увеличить в 2 раза, а результат увеличить на 20, то получится 120.
2) Если задуманное число уменьшить в 3 раза, а результат уменьшить на 30, то получится 60.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) (х ∙ 2) + 20 = 120
х ∙ 2 = 120 − 20
х ∙ 2 = 100
х = 100 : 2
х = 50
2) (х : 3) − 30 = 60
х : 3 = 60 + 30
х : 3 = 90
х = 90 ∙ 3
х = 270
Ответ: 1) 50; 2) 270.
х ∙ 2 = 120 − 20
х ∙ 2 = 100
х = 100 : 2
х = 50
2) (х : 3) − 30 = 60
х : 3 = 60 + 30
х : 3 = 90
х = 90 ∙ 3
х = 270
Ответ: 1) 50; 2) 270.
2024 год выпуска учебника
Номер 151
Вычисли с устным объяснением.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
30 · 16 = 30 · (10 + 6) = 30 · 10 + 30 · 6 = 300 + 180 = 480
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 30 умножить на сумму чисел 10 и 16. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 300 плюс 180 равно 480. Читаю ответ: произведение чисел 30 и 16 равно 480.
15 · 42 = 15 · (40 + 2) = 15 · 40 + 15 · 2= 600 + 30 = 630
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 15 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 600 плюс 30 равно 630. Читаю ответ: произведение чисел 15 и 42 равно 630.
36 · 11=36 · (10 + 1) = 36 · 10 + 36 · 1 = 360 + 36 = 396
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 36 умножить на сумму чисел 10 и 1. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 360 плюс 36 равно 396. Читаю ответ: произведение чисел 36 и 11 равно 396.
60 · 42 = 60 · (40 + 2) = 60 · 40 + 60 · 2= 2400 + 120= 2520
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 60 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 2400 плюс 120 равно 2520. Читаю ответ: произведение чисел 60 и 42 равно 2520.
70 · 25 = 70 · (20 + 5) = 70 · 20 + 70 · 5 = 1400 + 350 = 1750
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 70 умножить на сумму чисел 20 и 5. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 1400 плюс 350 равно 1750. Читаю ответ: произведение чисел 70 и 25 равно 1750.
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 30 умножить на сумму чисел 10 и 16. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 300 плюс 180 равно 480. Читаю ответ: произведение чисел 30 и 16 равно 480.
15 · 42 = 15 · (40 + 2) = 15 · 40 + 15 · 2= 600 + 30 = 630
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 15 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 600 плюс 30 равно 630. Читаю ответ: произведение чисел 15 и 42 равно 630.
36 · 11=36 · (10 + 1) = 36 · 10 + 36 · 1 = 360 + 36 = 396
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 36 умножить на сумму чисел 10 и 1. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 360 плюс 36 равно 396. Читаю ответ: произведение чисел 36 и 11 равно 396.
60 · 42 = 60 · (40 + 2) = 60 · 40 + 60 · 2= 2400 + 120= 2520
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 60 умножить на сумму чисел 40 и 2. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 2400 плюс 120 равно 2520. Читаю ответ: произведение чисел 60 и 42 равно 2520.
70 · 25 = 70 · (20 + 5) = 70 · 20 + 70 · 5 = 1400 + 350 = 1750
Заменю второй множитель суммой удобных слагаемых. Получу выражение: 70 умножить на сумму чисел 20 и 5. Удобнее по правилу умножения числа на сумму умножить число на каждое из слагаемых, а полученные значения сложить. Вычисляю: 1400 плюс 350 равно 1750. Читаю ответ: произведение чисел 70 и 25 равно 1750.
Номер 152
Выполни действия и сравни приёмы вычислений.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
35 ∙ 14 = 35 ∙ (10 + 4) = 35 ∙ 10 + 35 ∙ 4 = 350 + 140 = 490
35 ∙ 40 = 35 ∙ (4 ∙ 10) = (35 ∙ 4) ∙ 10 = 1400
В первом примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
Во втором примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
16 ∙ 20 = 16 ∙ (2 ∙ 10) = (16 ∙ 2) ∙ 10 = 320
16 ∙ 12 = 16 ∙ (10 + 2) = 16 ∙ 10 + 16 ∙ 2 = 160 + 32 = 192
В первом примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
Во втором примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
35 ∙ 40 = 35 ∙ (4 ∙ 10) = (35 ∙ 4) ∙ 10 = 1400
В первом примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
Во втором примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
16 ∙ 20 = 16 ∙ (2 ∙ 10) = (16 ∙ 2) ∙ 10 = 320
16 ∙ 12 = 16 ∙ (10 + 2) = 16 ∙ 10 + 16 ∙ 2 = 160 + 32 = 192
В первом примере второй множитель представляется в виде произведения и, для удобства умножения, первый множитель умножают на один из получившихся при разложении. Затем результат умножают на оставшийся множитель.
Во втором примере второй множитель представляется в виде суммы и первый множитель умножается на каждый из слагаемых. Результаты складываются.
Номер 153
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
70 ∙ 12 = 70 ∙ (10 + 2) = 70 ∙ 10 + 70 ∙ 2 = 840
70 ∙ 20 = 70 ∙ (2 ∙ 10) = (70 ∙ 2) ∙ 10 = 1400
15 ∙ 13 = 15 ∙ (10 + 3) = 15 ∙ 10 + 15 ∙ 3 = 150 + 45 = 195
15 ∙ 30 = 15 ∙ (10 ∙ 3) = (15 ∙ 3) ∙ 10 = 450
70 ∙ 20 = 70 ∙ (2 ∙ 10) = (70 ∙ 2) ∙ 10 = 1400
15 ∙ 13 = 15 ∙ (10 + 3) = 15 ∙ 10 + 15 ∙ 3 = 150 + 45 = 195
15 ∙ 30 = 15 ∙ (10 ∙ 3) = (15 ∙ 3) ∙ 10 = 450
Номер 154
Экскаватором можно выкопать за 1 ч канаву длиной 20 м. Одну канаву копали 10 ч, а другую – 12 ч. Найди общую длину канав, которые выкопали за это время. Реши задачу разными способами. Сравни их и выбери самый удобный.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1 способ решения:
1) 20 ∙ 10 = 200 (м) – длина 1-ой канавы.
2) 20 ∙ 12 = 240 (м) – длина 2-ой канавы.
3) 200 + 240 = 440 (м)
Ответ: 440 м длина двух канав.
2 способ решения:
1) 10 + 12 = 22 (ч) – общее время.
2) 20 ∙ 22 = 440 (м)
Выражение: 20 ∙ (10 + 12) = 440 (м)
Ответ: 440 м длина двух канав.
Более удобный способ решения данной задачи второй, так как всего два действия.
1) 20 ∙ 10 = 200 (м) – длина 1-ой канавы.
2) 20 ∙ 12 = 240 (м) – длина 2-ой канавы.
3) 200 + 240 = 440 (м)
Ответ: 440 м длина двух канав.
2 способ решения:
1) 10 + 12 = 22 (ч) – общее время.
2) 20 ∙ 22 = 440 (м)
Выражение: 20 ∙ (10 + 12) = 440 (м)
Ответ: 440 м длина двух канав.
Более удобный способ решения данной задачи второй, так как всего два действия.
Номер 155
В рыбном хозяйстве в одном пруду вырастили по 7 кг карпа на 1 м² площади пруда и получили 67200 кг рыбы, а в другом пруду – по 8 кг карпа на 1 м² площади и получили 61600 кг рыбы. На сколько квадратных метров площадь одного пруда больше площади другого?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) 67200 : 7 = 9600 (м²) - площадь первого пруда
2) 61600 : 8 = 7700 (м²) - площадь второго пруда
3) 9600 - 7700 = 1900 (м²)
Ответ: на 1900 м² площадь первого пруда больше площади второго пруда.
2) 61600 : 8 = 7700 (м²) - площадь второго пруда
3) 9600 - 7700 = 1900 (м²)
Ответ: на 1900 м² площадь первого пруда больше площади второго пруда.
Номер 156
1) Сколько килограммов в одной десятой части тонны? в одной пятой части центнера?
2) Сколько сантиметров в одной десятой части метра?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) 1000 : 10 = 100 кг – десятая часть тонны
100 : 5 = 20 кг – пятая часть центнера
2) 100 : 10 = 10 см – десятая часть метра
100 : 5 = 20 кг – пятая часть центнера
2) 100 : 10 = 10 см – десятая часть метра
Номер 157
1) Сколько квадратных метров в одной второй 1 км²?
2) Сколько квадратных дециметров в одной второй 1 м²?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) 1000000 : 2 = 500000 м²
2) 100 : 2 = 50 дм²
2) 100 : 2 = 50 дм²
Номер 158
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
Номер 159
Рассмотри круги на рисунках 1 и 2. По каким признакам круги на рисунках 1 и 2 похожи? По каким различаются?
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
На рис. 1 круги с общим центром.
На рис. 2 круги пересекаются, центр второй окружности находится на окружности первой.
На рис.1 осей симметрии множество. Все они проходят через общий центр кругов и являются диаметрами.
На рис. 2 ось симметрии одна.
На рис. 2 круги пересекаются, центр второй окружности находится на окружности первой.
На рис.1 осей симметрии множество. Все они проходят через общий центр кругов и являются диаметрами.
На рис. 2 ось симметрии одна.
Номер 160
Узнай, какое число задумано.
1) Если задуманное число увеличить в 2 раза, а результат увеличить на 20, то получится 120.
2) Если задуманное число уменьшить в 3 раза, а результат уменьшить на 30, то получится 60.
Решение:
Виктория
Учитель математики начальных классов
1) (х ∙ 2) + 20 = 120
х ∙ 2 = 120 − 20
х ∙ 2 = 100
х = 100 : 2
х = 50
2) (х : 3) − 30 = 60
х : 3 = 60 + 30
х : 3 = 90
х = 90 ∙ 3
х = 270
Ответ: 1) 50; 2) 270.
х ∙ 2 = 120 − 20
х ∙ 2 = 100
х = 100 : 2
х = 50
2) (х : 3) − 30 = 60
х : 3 = 60 + 30
х : 3 = 90
х = 90 ∙ 3
х = 270
Ответ: 1) 50; 2) 270.