2020 год выпуска учебника
Номер 125
1) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?
2) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?
3) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шёл со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход?
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления пешеходов.
2) 9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние между пешеходами.
Ответ: 27 км.
Задача 2:
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления пеш.
2) 27 : 9 = 3 (ч) – через столько расстояние будет 27 км.
Ответ: через 3 часа.
Задача 3:
1) 5 ∙ 3 = 15 (км) – прошёл первый пешеход.
2) 27 − 15 = 12 (км) – прошел второй пешеход.
3) 12 : 3 = 4 (км/ч) – скорость второго пешехода.
Ответ: 4 км/ч.
Номер 126
Составь и реши 3 похожие задачи.
От пристани отошли в противоположных направлениях два теплохода. Средняя скорость одного теплохода 70 км/ч, другого – 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут теплоходы через 2 часа?
1) 70 + 60 = 130 (км/ч) – скорость удаления теплоходов
2) 130 ∙ 2 = 260 (км)
Ответ: 260 км расстояние между теплоходами.
Задача 2:
От пристани отошли одновременно в противоположных направлениях два теплохода. Скорость одного теплохода 70 км/ч, другого – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?
1) 70 + 60 = 130 (км/ч) – скорость удаления теплоходов.
2) 260 : 130 = 2 (ч)
Ответ: через 2 часа.
Задача 3:
От пристани отошли одновременно в противоположных направлениях два теплохода. Через 2 часа расстояние между ними было 260 км. Первый теплоход шел со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью шел второй теплоход?
1) 70 ∙ 2 = 140 (км) – прошел первый теплоход.
2) 260 − 140 = 120 (км) – прошел второй теплоход.
3) 120 : 2 = 60 (км/ч)
Ответ: 60 км/ч скорость второго теплохода.
Номер 127
В киоске продавали тетради: школьные по цене а р. за тетрадь, общие по цене с р. за тетрадь. Сколько стоят вместе 5 школьных тетрадей и 5 общих? Запиши выражения, которые показывают, как можно решить эту задачу двумя способами.
2) а ∙ 5 + с ∙ 5
Номер 128
2024 год выпуска учебника
Номер 119
Номер 120
Выполни деление с остатком.
Номер 121
Чем задачи и их решения похожи? Чем различаются?
1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.
2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.
1) 475 + 425 = 900 (шт.) – всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 475 ∙ 4 = 1900 (кг) – масса красных кирпичей.
4) 425 ∙ 4 = 1700 (кг) – масса белых кирпичей.
Ответ: белых кирпичей – 1700 кг; красных кирпичей – 1900 кг.
Задача 2:
1) 1900 + 1700 = 3600 (кг) – масса всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 1900 : 4 = 475 (шт.) – красных кирпичей.
4) 1700 : 4 = 425 (шт.) – белых кирпичей.
Ответ: белых кирпичей – 425 штук; красных кирпичей – 475 штук.
В этих задачах даны одинаковые величины, одинаковая масса одного кирпича, но в первой задаче известно количество кирпичей каждого цвета, а во второй – масса кирпичей каждого цвета. Задачи различаются своими вопросами.
Сравним решения задач. Обе задачи решаются четырьмя действиями; одинаковы первые действия, только в первой задаче сложением находим общее количество кирпичей, а во второй – общую массу всех кирпичей; одинаковы вторые действия: делением находим массу одного кирпича; третье и четвёртое действия в первой задаче – умножение, а во второй задаче – деление.
Эти задачи являются обратными друг для друга.
Номер 122
Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?
2) 25 ∙ 1 = 25 (км) – расстояние, за 1 ч.
3) 25 ∙ 2 = 50 (км) – расстояние, за 2 ч.
4) 25 ∙ 3 = 75 (км) – расстояние, за 3 ч.
Ответ: 25 км, 50 км, 75 км.
Номер 123
Сравни выражения.
586 ∙ 70 = 586 ∙ 70
36 ∙ 800 = 36 ∙ 8 ∙ 100
36 ∙ 800 = 36 ∙ 800
1200 : 20 > 1200 : 100 : 2
1200 : 20 > 1200 : 200
900 : 10 : 5 = 900 : 50
900 : 50 = 900 : 50
Номер 124
Как можно исправить записи неверных равенств? Выполни это.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 32 – верно
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 8 – неверно, нужно (9 ∙ 3 + 45): 9 = 8
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 80 – верно
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 96 – неверно, нужно 6 ∙ (16 − 8) ∙ 2 = 96
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 176 – неверно, нужно (6 ∙ 16 − 8) ∙ 2 = 176