2020 год выпуска учебника

Номер 114

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 115

Выполни деление с остатком.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 116

Сравни задачи и их решения.
1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.
2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Задача 1:
1) 475 + 425 = 900 (шт.) – всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 475 ∙ 4 = 1900 (кг) – масса красных кирпичей.
4) 425 ∙ 4 = 1700 (кг) – масса белых кирпичей.

Ответ: белых кирпичей – 1700 кг; красных кирпичей – 1900 кг.

Задача 2:
1) 1900 + 1700 = 3600 (кг) – масса всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 1900 : 4 = 475 (шт.) – красных кирпичей.
4) 1700 : 4 = 425 (шт.) – белых кирпичей.

Ответ: белых кирпичей – 425 штук; красных кирпичей – 475 штук.

В этих задачах даны одинаковые величины, одинаковая масса одного кирпича, но в первой задаче известно количество кирпичей каждого цвета, а во второй – масса кирпичей каждого цвета. Задачи различаются своими вопросами.

Сравним решения задач. Обе задачи решаются четырьмя действиями; одинаковы первые действия, только в первой задаче сложением находим общее количество кирпичей, а во второй – общую массу всех кирпичей; одинаковы вторые действия: делением находим массу одного кирпича; третье и четвёртое действия в первой задаче – умножение, а во второй задаче – деление.

Эти задачи являются обратными друг для друга.

Номер 117

Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 15 + 10 = 25 (км) – общая скорость удаления лыж.
2) 25 ∙ 1 = 25 (км) – расстояние, за 1 ч.
3) 25 ∙ 2 = 50 (км) – расстояние, за 2 ч.
4) 25 ∙ 3 = 75 (км) – расстояние, за 3 ч.

Ответ: 25 км, 50 км, 75 км.

Номер 118

Сравни выражения.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

586 ∙ 10 ∙ 7 = 586 ∙ 70
586 ∙ 70 = 586 ∙ 70

36 ∙ 800 = 36 ∙ 8 ∙ 100
36 ∙ 800 = 36 ∙ 800

1200 : 20 > 1200 : 100 : 2
1200 : 20 > 1200 : 200

900 : 10 : 5 = 900 : 50
900 : 50 = 900 : 50

Номер 119

Проверь, все ли равенства верны. Исправь неверные равенства, поставив скобки.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

9 ∙ 3 + 45 : 9 = 72 – неверно, нужно 9 ∙ (3 + 45 : 9) = 72
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 32 – верно
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 8 – неверно, нужно (9 ∙ 3 + 45): 9 = 8

6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 80 – верно
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 96 – неверно, нужно 6 ∙ (16 − 8) ∙ 2 = 96
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 176 – неверно, нужно (6 ∙ 16 − 8) ∙ 2 = 176

2024 год выпуска учебника

Номер 107

Объясни по записи, как разделили 7350 на 800.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Разделю 7350 сначала на 100, а полученное число 73 на 8, получу 9 – только единиц будет в частном.
Умножу 800 на 9, получу 7200 – столько единиц разделили.
Вычту 7200 из 7350, получу 150 – это остаток.
Сравню остаток с делителем: 150 меньше, чем 800.
Читаю ответ: частное 9, остаток 150.

Номер 108

Выполни деление с объяснением.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

140 : 70 = 140 : (7 ∙ 10) = 140 : 10 : 7 = 14 : 7 = 2 – представим делитель в виде произведения и число разделим на каждый из полученных множителей.

320 : 80 = 320 : (8 ∙ 10) = 320 : 10 : 8 = 32 : 8 = 4 – представим делитель в виде произведения и число разделим на каждый из полученных множителей.

2400 : 200 = 2400 : (2 ∙ 100) = 2400 : 100 : 2 = 24 : 2 = 12 – представим делитель в виде произведения и число разделим на каждый из полученных множителей.

1600 : 400 = 1600 : (4 ∙ 100) = 1600 : 100 : 4 = 16 : 4 = 4 – представим делитель в виде произведения и число разделим на каждый из полученных множителей.

Номер 109

Найди частное и остаток.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 110

Для легкового автомобиля требуется 9 л бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется на 500 км пути при той же норме расхода бензина?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

100 км – 9 л
500 км – ? л

1) 500 : 100 = 5 (раз) – во столько раз больше проехали.
2) 9 ∙ 5 = 45 (л)

Выражение:
(500 : 100) ∙ 9 = 45 (л)

Ответ: 45 л бензина потребуется для 500 км пути.

Номер 111

Из 2 кг муки выходит 3 кг печёного хлеба. Сколько хлеба выйдет из 1 ц муки? из 1 т муки?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

2 кг – 3 кг
1 ц – ? кг
1 т – ? кг
1 ц = 100 кг
1 т = 1000 кг

1) (100 : 2) ∙ 3 = 150 (кг) – хлеба, из 1 ц.
2) (1000 : 2) ∙ 3 = 1500 (кг) – хлеба, из 1 т.

Ответ: 150 кг хлеба из 1 ц муки, 1500 кг – из 1 т.

Номер 112

Длина реки Волги 3690 км. Туристы прошли на лодках третью часть её длины. Сколько дней они плыли, если двигались 6 км/ч и ежедневно находились в плавании по 5 ч?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 113

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов