2020 год выпуска учебника

Номер 10

Начерти окружность, проведи в ней диаметр и соедини концы диаметра с любой точкой окружности. Какого вида треугольник начертили? Подтверди свой ответ.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Получился прямоугольный треугольник.

Номер 11

Вычисли значение выражения а : b, если: 1) а = 7020 и b = 6; 2) а = 17418 и b = 3.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 12

Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 100 м. Они встретились через 10 с. Первый мальчик бежал со скоростью 4 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 100 : 10 = 10 (м/с) – скорость сближения.
2) 10 – 4 = 6 (м/с)

Ответ: 6 м/с скорость второго мальчика.

Номер 13

Товарный поезд прошёл 315 км. Он был в пути до остановки 3 ч и после остановки 4 ч. Сколько километров прошёл поезд до остановки и сколько после, если он шёл с одинаковой скоростью?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 3 + 4 = 7 (ч) – поезд был в пути.
2) 315 : 7 = 45 (км/ч) – скорость поезда.
3) 45 ∙ 3 = 135 (км) – прошел до остановки.
4) 315 − 135 = 180 (км) – прошел после остановки.

Ответ: 135 км, 180 км.

Номер 14

Отрезок длиной 90 мм разделили сначала на 3 равные части, а затем каждую из них разделили на 2 равные части. На сколько равных частей разделили весь отрезок? Чему равна длина одной шестой части данного отрезка? Сделай по задаче чертёж и реши её.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Отрезок разделили на 6 равных частей.
90 : 6 = 15 (мм) – длина одной шестой части данного отрезка.

Ответ: 6 частей, 15 мм.

Номер 15

Молочный завод отправил в магазин 56 ящиков сливочного масла, по 20 кг в каждом. За день продали одну седьмую часть этого масла. Сколько килограммов масла осталось?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Всего – 56 ящ. по 20 кг
Продали – часть
Осталось – ? кг

1) 20 ∙ 56 = 1120 (кг) – масла отправили.
2) 1120 : 7 = 160 (кг) – масла продали.
3) 1120 − 160 = 960 (кг) – масла осталось.

Ответ: 960 кг масла.

Номер 16

Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошёл лыжник со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от зимовки он встретил аэросани?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 60 + 15 = 75 (км/ч) – скорость сближения.
2) 150 : 75 = 2 (ч) – время пути.
3) 15 ∙ 2 = 30 (км) – на таком расстоянии от зимовки лыжник встретил аэросани.

Ответ: 30 километров.

Номер 17

Найди ошибки в вычислениях и реши правильно.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 18

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Номер 19

Запиши 5 чисел, каждое из которых делится без остатка и на 5, и на 9.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

45, 90, 135, 180, 225.

2024 год выпуска учебника

Номер 4

Маша, Оля, Настя и Лена заняли четыре первых места в соревнованиях по плаванию. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:
Оля – второе, Настя – третье;
Лена – второе, Оля – первое;
Маша – второе, Настя – четвёртое.
Кто какое место занял, если в каждом ответе верной была только одна его часть?
Совет. Начни рассуждать так: «Предположим, что высказывание «Оля — второе» верно, тогда в ответе Маши оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит …»

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Предположим, что высказывание «Оля – второе» верно, тогда в ответе Маши оба высказывания будут неверными, а это противоречит условию задачи. Значит высказывание «Оля – второе» неверное и Настя точно заняла третье место.
Рассмотрим 3-й ответ: мы уже выяснили, что у Насти третье место, значит высказывание «Настя – четвертое» – ложное и поэтому у Маши точно второе место.
Рассмотрим 2-й ответ: мы уже выяснили, что у Маши второе место, значит высказывание «Лена – второе» – ложное и поэтому у Оли точно первое место. Остается только Лена, значит у нее 4 место.

Ответ: 1 место – Оля, 2 место – Маша, 3 место – Настя, 4 – место Лена.

Номер 5

Для отделки платья ленту длиной 1 м 50 см надо разрезать на несколько частей по 25 см, на несколько частей по 16 см и ещё одну часть длиной 2 см так, чтобы не было обрезков. Определи, как это сделать, и запиши, сколько будет частей по 25 см и сколько будет частей по 16 см.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

4 части по 25 см, 3 части по 16 см и 1 часть по 2 см.

Номер 6

Сергей живёт в посёлке и в школу ездит на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 ч. В 8 ч 40 мин Сергей всегда уже проезжает половину пути от дома до школы. В школу Сергей приезжает за 10 мин до начала занятий. Сколько минут занимает путь Сергея до школы?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) 9 ч − 10 мин = 8 ч 50 мин – время приезда Сергея в школу.
2) 8 ч 50 мин − 8 ч 40 мин = 10 мин – время затраченное на половину пути.
3) 2 ∙ 10 = 20 мин – занимает путь Сергея до школы.

Ответ: 20 минут.