2020 год выпуска учебника

Номер 8

Объясни, как можно узнать:
1) одно из двух слагаемых, если известны сумма и другое слагаемое;
2) уменьшаемое, если известны разность и вычитаемое;
3) вычитаемое, если известны уменьшаемое и разность.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) Если известна сумма и другое слагаемое, то, чтобы найти одно из слагаемых, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.

2) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, зная разность и вычитаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

3) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, зная уменьшаемое и разность, нужно от уменьшаемого отнять разность.

Номер 9

Заполни таблицы.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма
1 слагаемое = сумма − 2 слагаемое
2 слагаемое = сумма − 1 слагаемое

Уменьшаемое − вычитаемое = разность
Вычитаемое = уменьшаемое − разность
Уменьшаемое = вычитаемое + разность

Номер 10

Реши уравнения.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

х − 59 = 76
х = 76 + 59
х = 135

84 − х = 43
х = 84 − 43
х = 41

34 + х = 82
х = 82 − 34
х = 48

х + 48 = 95
х = 95 − 48
х = 47

Номер 11

Объясни, что означают записи на полях, и реши уравнения.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

a + 0 = a − если одно из двух слагаемых равно нулю, то значение суммы равно другому слагаемому;
0 + a = a − если одно из двух слагаемых равно нулю, то значение сумма равно другому слагаемому;
c − 0 = c − если из числа вычесть ноль, то получится то же самое число;
b − b = 0 − если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.

156 − x = 156
x = 156 − 156
x = 0

x + 267 = 267
x = 267 − 267
x = 0

987 + x = 987
x = 987 − 987
x = 0

x − 17 = 0
x = 0 + 17
x = 17

Номер 12

Найди значения выражений.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1970 + 0 = 1970
1970 − 0 = 1970

239 + (437 − 437) = 239 + 0 = 239
365 − (260 + 105) = 365 − 365 = 0

560 − (260 + 300) + 99 = 560 − 560 + 99 = 0 + 99 = 99
(87 − 87) + (78 − 78) = 0 + 0 = 0

Номер 13

Чему равна сумма двух слагаемых, если одно из них равно нулю? Чему равна разность, если вычитаемое равно нулю?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Если одно из слагаемых равно нулю, то их сумма равна другому слагаемому.
c + 0 = c
Если вычитаемое равно нулю, то разность равна уменьшаемому.
d − 0 = d

Номер 14

Приведи примеры, когда сумма двух слагаемых равна одному из них; когда разность равна уменьшаемому; когда разность равна нулю.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Сумма двух слагаемых равна одному из слагаемых, когда другое равно нулю.
Например: 5 + 0 = 5; 25 + 0 = 25; 74 + 0 = 74.
Разность равна уменьшаемому в том случае, когда вычитаемое равно нулю.
Например: 5 − 0 = 5; 16 − 0 = 16; 19 − 0 = 19.
Разность равна нулю в том случае, когда уменьшаемое и вычитаемое равны.
Например: 84 − 84 = 0; 53 − 53 = 0; 14 - 14 = 0

Номер 15

Какие свойства сложения ты знаешь (с. 120)? Объясни, почему верны следующие равенства:
16 + 75 = 75 + 16
8 + 17 + 3 = 8 + 20

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

1) От перестановки слагаемых сумма не меняется.
2) Два соседних слагаемых можно заменить их суммой.
Равенство 16 + 75 = 75 + 16 верно на основании переместительного свойства сложения.
Равенство 8 + 17 + 3 = 8 + 20 верно на основании того, что два соседних слагаемых можно заменять их суммой.

Номер 16

Используя и перестановку, и группировку слагаемых, числа можно складывать в любом порядке. Объясни, как можно легче выполнить сложение.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

54 + 18 + 26 + 2 = (54 + 26) + (18 + 2) = 80 + 20 = 100

27 + 16 + 13 + 7 + 3 + 14 = (27 + 13) + (16 + 14) + (7 + 3) = 40 + 30 + 10 = 80

2024 год выпуска учебника

Выражения и уравнения

Номер 1

Как называют следующие выражения:

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

40 + 23 = 63 – сумма.
100 − 95 = 5 – разность.
30 ∙ 5 = 150 – произведение.
75 : 3 = 25 – частное.

Номер 2

Выпиши в один столбик числовые выражения, а в другой – буквенные.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Числовые выражения:
75 + 38;
83 − 36;
360 : 4 • 6;
125 : 5 • (130 − 80).

Буквенные выражения:
c + 175;
a + b;
k − 20;
c − d;
18 • b;
k • b;
450 : c;
a : d.

Номер 3

Найди значения записанных выше числовых выражения и объясни, что обозначают буквы в записях математических выражений.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

75 + 38 = 113
83 − 36 = 47
360 : 4 ∙ 6 = 90 ∙ 6 = 540
125 : 5 ∙ (130 − 80) = 25 ∙ 50 = 1250

с + 175 : с – первое слагаемое.
a + b : a – первое слагаемое, b – второе слагаемое.
k − 20 : k – уменьшаемое.
c − d : c – уменьшаемое, d – вычитаемое.
180 ∙ b : b – второй множитель.
k ∙ b : k – первый множитель, b – второй множитель.
450 : с : с – делитель.
а : d : а – делимое, d – делитель.

Номер 4

Сравни: чем похожи и чем различаются записи в каждом столбике? Выпиши только верные равенства и неравенства.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Эти записи — математические выражения.
В левом столбике записаны равенства, а в правом записаны неравенства.

Верные равенства и неравенства:
160 + 30 = 300 — 110
190 = 190

1 м2 = 100 дм2
100 дм2 = 100 дм2

260 — 160 < 800 : 4
100 < 200

70 • 7 + 70 < 70 • 9
70 • 8 < 70 • 9

Номер 5

Приведи пример уравнения.
Объясни, что значит решить уравнение.
Какое число является решением уравнения 87 — х = 80?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Пример уравнения: х + 50 = 75
Решить уравнение — значит найти такое значение переменной х (число), при котором равенство стало бы верным.

87 — х = 80
х = 87 — 80
х = 7

Номер 6

Среди следующих записей найди уравнения. Объясни, почему другие записи нельзя назвать уравнениями.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Уравнения:
25 : х = 5
х = 25 : 5
х = 5

56 − а = 50
a = 56 − 50
a = 6

с : 12 = 3
c = 12 ∙ 3
c = 36

Другие записи — буквенные или числовые выражения и неравенства.

Номер 7

Реши уравнения.

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

150 : х = 30
х = 150 : 30
х = 5

13 ∙ х = 91
х = 91 : 13
х = 7

Номер 8

На диаграмме показана вместимость трёх сосудов: бидона, бака и канистры.
1) Во сколько раз вместимость бидона больше, чем вместимость канистры?
2) На сколько литров вместимость бака меньше, чем вместимость канистры?

Решение:

Виктория

Учитель математики начальных классов

Бидон – 60 л
Бак – 15 л
Канистра – 30 л

1) 60 : 30 = 2 (раза) – во столько раз вместимость бидона больше, чем вместимость канистры;
2) 30 – 15 = 15 (л) – на столько литров вместимость бака меньше, чем вместимость канистры.

Ответ: 1) в 2 раза; 2) на 15 л.