2020 год выпуска учебника
Номер 256
Решение:  Виктория Учитель математики начальных классов  |
Номер 257
Реши задачи и сравни их решения.
1) Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?
2) Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине – 20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов Задача 1 1) 600 − 400 = 200 (км) – расстояние, которое проходит катер за 10 ч. 2) 200 : 10 = 20 (км/ч) – скорость катера. 3) 600 : 20 = 30 (ч) – время поездки по длине водохранилища. 4) 400 : 20 = 20 (ч) – время поездки по ширине водохранилища. Ответ: 30 ч и 20 ч. Задача 2 1) 30 − 20 = 10 (ч) – время, за которое катер проходит расстояние в 200 км. 2) 200 : 10 = 20 (км/ч) – скорость катера. 3) 20 ∙ 30 = 600 (км) – длина водохранилища. 4) 20 ∙ 20 = 400 (км) – ширина водохранилища. Ответ: 600 км и 400 км. Сравнение задач и их решений Эти задачи обратные. Рассмотрим решения задач. И в первой и во второй задаче сначала мы находили скорость катера, но в первой для этого мы искали неизвестное расстояние, которое проходят за 10 часов, а во второй - время, необходимое для прохождения расстояния в 200 км. Затем искали нужное значение по вопросу задачи: в первой - время поездок по длине и ширине катера искали через деление: расстояние делили на найденную скорость, а во второй - длину и ширину водохранилища искали через умножение данных временных величин и найденной скорости. |
Номер 258
В питомнике вырастили саженцы деревьев: елей было 360, а на каждый 8 елей приходилось 18 клёнов и 16 лип. Сколько всего елей, клёнов и лип вырастили в питомнике?
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов 1) 360 : 8 = 45 (р.) – по 8 елей содержится в питомнике. 2) 18 ∙ 45 = 810 (шт.) – клёнов. 3) 45 ∙ 16 = 720 (шт.) – лип. 4) 360 + 810 + 720 = 1890 (шт.) – деревьев, в питомнике. Ответ: 1890 деревьев. |
Номер 259
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов 2 ц 50 кг ∙ 4 = 250 ц ∙ 4 = 1000 кг = 10 ц = 1 т 125 м ∙ 8 = 1000 м = 1 км 1 м 20 см ∙ 6 = 120 см ∙ 6 = 720 см = 7 м 20 см 1 м 20 см : 6 = 120 см : 6 = 20 см 2 мин 30 с ∙ 5 = 150 с ∙ 5 = 750 с = 12 мин 30 с 2 ч 30 мин : 5 = 150 мин : 5 = 30 мин |
Номер 260
Запиши неравенства и объясни, почему они верны.
1) Сумма чисел 289 и 1 больше их произведения.
2) Сумма чисел 289 и 0 больше их произведения.
3) Частное чисел 289 и 1 больше их разности.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов 1) 289 + 1 > 289 ∙ 1 − неравенство верно, так как когда мы прибавляем к числу 1, мы получаем число, большее на 1, а когда умножаем на 1, получаем число равное данному. 2) 289 + 0 > 289 ∙ 0 − неравенство верно, так как когда мы прибавляем к числу 0, мы получаем число, равное данному, а когда умножаем на 0, получаем 0. 3) 289 : 1 > 289 − 1 − неравенство верно, так как когда мы делим число на 1, то получаем число, равное данному, а когда вычитаем 1,получаем число, меньше данного на 1. |
Номер 261
Решите уравнения, в которых неизвестное находят умножением.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов х : 100 = 90 х - неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. Решается умножением. Подходит. х = 100 ∙ 90 х = 9000 1200 : х = 60 х - неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. Решается делением. Не подходит. 30 ∙ х = 1800 х - неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Решается делением. Не подходит. х : 18 = 30 х - неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. Решается умножением. Подходит. х = 30 ∙ 18 х = 540 |
Номер 262
Докажи, что в каждой окружности все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов Диаметр – отрезок проходящий через центр окружности и ограниченный двумя точками окружности. Этим центром окружности диаметр делится на два равных радиуса. Все радиусы окружности равны, а значит все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка. Зелёные отрезки ОА, ОС, ОВ, OD равны по длине как радиусы одной окружности. Красные отрезки ОК, ОМ, ОР, ОL также равны как радиусы одной окружности. |
Номер 263
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов  |
Номер 264
Школьная хоккейная площадка длиной 50 м и шириной 20 м обнесена бортиком прямоугольной формы высотой 1 м. Сколько краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутренней сторон, если расход краски на 1 м² составляет 140 г и краска должна быть нанесена в 2 слоя?
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов  1) 50 ∙ 1 = 50 (м²) – площадь длинного бортика хоккейной площадки. 2) 20 ∙ 1 = 20 (м²) – площадь короткого бортика хоккейной площадки. 3) (50 + 20) ∙ 2 = 140 (м²) – площадь всех бортиков с одной стороны. 4) 140 ∙ 2 = 280 (м²) – площадь всех бортиков с двух сторон. 5) 280 ∙ 140 = 39200 (г) – расход краски, нужно для покраски бортиков в 1 слой. 6) 39200 ∙ 2 = 78400 (г) – краски нужно для покраски всех бортиков с двух сторон. Ответ: 78400 грамм краски или 78 кг 400 грамм. |
2024 год выпуска учебника
Номер 253
Выполни деление с объяснением.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов  1) 5576 : 68 Для этого выделю первое неполное делимое – 557 (десятков). Нахожу первую цифру частного: 557 : 68 = 8 (десятков). Образую второе неполное делимое: 68 ∙ 8 = 544, 557 − 544 = 13 (десятков). Добавляю оставшиеся 6 единиц – 136. Нахожу вторую цифру частного: 136 : 68 = 2. Ответ: при делении 5576 на 68 получается 82. 2) 1254 : 38 Для этого выделю первое неполное делимое – 125 (десятков). Нахожу первую цифру частного: 125 : 38 = 3 (десятка). Образую второе неполное делимое: 38 ∙ 3 = 114, 125 − 114 = 11 (десятков). Добавляю оставшиеся 4 единицы – 114. Нахожу вторую цифру частного: 114 : 38 = 3. Ответ: при делении 1254 на 38 получится 33. 3) 23832 : 36 Для этого выделю первое неполное делимое – 238 (сотен). Нахожу первую цифру частного: 238 : 36 = 6 (сотен). Образую второе неполное делимое: 36 ∙ 6 = 216, 238 − 216 = 22 (сотни). Добавляю оставшиеся 3 десятка – 223. Нахожу вторую цифру частного: 223 : 36 = 6 (десятков). Образую третье неполное делимое: 36 ∙ 6 = 216, 223 − 216 = 7 (десятков). Добавлю оставшиеся 2 единицы – 72. Нахожу третью цифру частного: 72 : 36 = 2. Ответ: при делении 23832 на 36 получится 662. 4) 11475 : 27 Для этого выделю первое неполное делимое – 114 (сотен). Нахожу первую цифру частного: 114 : 27 = 4 (сотни). Образую второе неполное делимое: 27 ∙ 4 = 108, 114 − 108 = 6 (сотен). Добавляю оставшиеся 7 десятков – 67. Нахожу вторую цифру частного: 67 : 27 = 2 (десятка). Образую третье неполное делимое: 27 ∙ 2 = 54, 67 − 54 = 13 (десятков). Добавлю оставшиеся 5 единиц – 135. Нахожу третью цифру частного: 135 : 27 = 5. Ответ: при делении 11475 на 27 получится 425. |
Номер 254
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов  |
Номер 255
В торговом центре за день продали 52 одинаковых детских пальто и 8 костюмов по той же цене, что и пальто. За пальто получили на k р. больше, чем за костюмы. Запиши выражения, которые обозначают: 1) цену каждой вещи; 2) сколько денег получили за пальто и костюмы в отдельности.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов 1) k : (52 − 38) = k : 14 – цена одной вещи. 2) (k : 14) ∙ 52 – стоимость детских пальто. 3) (k : 14) ∙ 38 – стоимость костюмов. |
Номер 256
Масса угля в железнодорожном вагоне 60 т. Самосвал может взять третью часть этого груза. Сколько рейсов надо сделать на самосвале, чтобы разгрузить 6 таких вагонов?
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов 1) 60 : 3 = 20 (т) – угля могут вместится в 1 самосвал. 2) 60 ∙ 6 = 360 (т) – масса угля в 6 вагонах. 3) 360 : 20 = 18 (р.) – нужно сделать самосвалу, чтобы разгрузить 6 вагонов. Ответ: 18 рейсов. |
Номер 257
В овощехранилище было 1280 ц моркови. Когда увезли морковь в магазины на 24 машинах, поровну на каждой, то в овощехранилище осталось 536 ц моркови. Сколько центнеров моркови увезли на каждой машине? Хватит ли 17 таких машин, чтобы вывезти оставшуюся морковь?
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов Было - 1280 ц моркови Увезли - ? ц на 24 машинах одинаковой вместительности Осталось - 536 ц на ? машинах той же вместительности 1) 1280 − 536 = 744 (ц) – моркови увезли. 2) 744 : 24 = 31 (ц) – моркови перевозит 1 машина. 3) 536 : 31 = 17 (ост.9) 536 : 31 = 17 (м) – 9 ц моркови останется в овощехранилище, значит, чтобы перевезти 536 ц моркови нужны 18 машин. Ответ: 31 ц перевозит 1 машина; 17 машин не хватит, потому что останутся еще 9 центнеров моркови. |
Номер 258
Увеличь в 306 раз каждое из чисел: 780, 157, 407.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов  |
Номер 259
Сумма трёх чисел равна 1480. Сумма первого и второго чисел равна 1230, сумма второго и третьего чисел — 1010. Найди каждое число.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов  1) 1480 − 1230 = 250 третье число. 2) 1010 − 250 = 760 второе число. 3) 1230 − 760 = 470 первое число. Ответ: 470, 760, 250. |
Номер 260
Спиши, заполняя пропуски.
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов 4 м² = 400 дм² 8 м² = 80000 см² 63000 см² = 630 дм² 8100 дм² = 81 м² 5 сут. = 5 ∙ 24 = 120 ч 360 мин = 360 : 60 = 6 ч. |
Номер 261
Решение: Виктория Учитель математики начальных классов  |